Gaya Lorentz

Gaya Lorentz
Gaya Lorentz adalah gaya (dalam bidang fisika) yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet, B. Arah gaya ini akan mengikuti arah maju skrup yang diputar dari vektor arah gerak muatan listrik (v) ke arah medan magnet, B, seperti yang terlihat dalam rumus berikut:

\mathbf{F} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B})

di mana

F adalah gaya (dalam satuan/unit newton)
B adalah medan magnet (dalam unit tesla)
q adalah muatan listrik (dalam satuan coulomb)
v adalah arah kecepatan muatan (dalam unit meter per detik)
× adalah perkalian silang dari operasi vektor.

Untuk gaya Lorentz yang ditimbulkan oleh arus listrik, I, dalam suatu medan magnet (B), rumusnya akan terlihat sebagai berikut (lihat arah gaya dalam kaidah tangan kanan):

\mathbf{F} = \mathbf{L} I \times \mathbf{B} \,

di mana

F = gaya yang diukur dalam unit satuan newton
I = arus listrik dalam ampere
B = medan magnet dalam satuan tesla
\times = perkalian silang vektor, dan
L = panjang kawat listrik yang dialiri listrik dalam satuan meter.

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Telah kita bahas bahwa apabila kawat dialiri arus listrik maka akan menimbulkan medan magnet disekitarnya (baca bab medan magnet disekitar kawat berarus).
Bila penghantar berarus di letakkan di dalam medan magnet , maka pada penghantar akan timbul gaya. Gaya ini disebut dengan gaya lorentz. Jadi gaya lorentz adalah gaya yang dialami kawat berarus listrik di dalam medan magnet. Sehingga dapat disimpulkan bahwa gaya Lorentz dapat timbul dengan syarat sebagai berikut :
(a) ada kawat pengahantar yang dialiri arus
(b) penghantar berada di dalam medan magnet
perhatikan gambar di bawah ini



Bagaimana gaya lorentz berfungsi, maka lakukan percobaan dengan mengamati bentuk medan magnet atau garis gaya magnet selama percobaan.
Bila pengamatan dilakukan dengan benar maka akan diperoleh :
(a) Makin besar arus listrik yang mengalir, makin besar pula gaya yang bekerja dan makin cepat batang penghantar bergulir.
(b) Bila polaritas sumbu dirubah, maka penghantar akan bergerak dalam arah yang berlawanan dengan gerak sebelumnya.


MENENTUKAN ARAH GAYA LORENTZ

Arah gaya lorentz dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan. Jari-jari tangan kanan diatur sedemikian rupa, sehingga Ibu jari tegak lurus terjadap telunjuk dan tegak lurus juga terhadap jari tengah. Bila arah medan magnet (B) diwakili oleh telunjuk dan arah arus listrik (I) diwakili oleh ibu jari, maka arah gaya lorentz (F) di tunjukkan oleh jari tengah.
perhatikan gambar berikut :



Gaya lorentz pada penghantar bergantung pada faktor sebagai berikut :
(1) kuat medan magnet (B)
(2) besar arus listrik (I)
(3) panjang penghantar

sehingga dapat dirumuskan
F = B.I.L
keterangan :
F adalah gaya lorentz (N)
B adalah kuat medan magnet (Tesla)
I adalah kuat arus listrik (A)
L adalah panjang penghantar (m)

----------------------------------------------------------------------------------------------

Pada percobaan oersted telah dibuktikan pengaruh arus listrik terhadap kutub magnet, bagaimana pengaruh kutub magnet terhadap arus listrik akan dibuktikan dari percobaan berikut :
Seutas kawat PQ ditempatkan diantara kutub-kutub magnet ladam kedalam kawat dialirkan arus listrik ternyata kawat melengkung kekiri.
Gejala ini menunjukkan bahwa medan magnet mengerjakan gaya pada arus listrik, disebut Gaya Lorentz. Vektor gaya Lorentz tegak lurus pada I dan B. Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan tangan kanan. Bila arah melingkar jari-jari tangan kanan sesuai dengan putaran dari I ke B, maka arah ibu jari menyatakan arah gaya Lorents.
gambar :

clip_image084

Besar Gaya Lorentz.
Hasil-hasil yang diperoleh dari percobaan menyatakan bahwa besar gaya Lorentz dapat dirumuskan sebagai :
F = B I clip_image086sin a
F = gaya Lorentz.
B = induksi magnetik medan magnet.
I = kuat arus.
clip_image086[1]= panjang kawat dalam medan magnet.
a = sudut yang diapit I dan B.
Satuan Kuat Arus.
Kedalam kawat P dan Q yang sejajar dialirkan arus listrik. Bila arah arus dalam kedua kawat sama, kawat itu saling menarik.
Penjelasannya sebagai berikut :
Dilihat dari atas arus listrik P menuju kita digambarkan sebagai arus listrik dalam kawat P menimbulkan medan magnet. Medan magnet ini mengerjakan gaya Lorentz pada arus Q arahnya seperti dinyatakan anak panah F. Dengan cara yang sama dapat dijelaskan gaya Lorentz yang bekerja pada arus listrik dalam kawat P.

clip_image087

Kesimpulan :
Arus listrik yang sejajar dan searah tarik-menarik dan yang berlawanan arah tolak- menolak.
Bila jarak kawat P dan Q adalah a, maka besar induksi magnetik arus P pada jarak a :
clip_image089
Besar gaya Lorentz pada arus dalam kawat Q
clip_image091
Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang
clip_image093
clip_image095
clip_image097
F tiap satuan panjang dalam N/m.
Ip dan IQ dalam Ampere dan a dalam meter.
Bila kuat arus dikedua kawat sama besarnya, maka :
clip_image099
Untuk I = 1 Ampere dan a = 1 m maka F = 2.10-7 N/m
Kesimpulan :
1 Ampere adalah kuat arus dalam kawat sejajar yang jaraknya 1 meter dan menimbulkan gaya Lorentz sebesar 2.10-7 N tiap meter.
Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Listrik.
Pertambahan energi kinetik.

clip_image100

Partikel A yang massanya m dan muatannya q berada dalam medan listrik serba sama, kuat medannya E arah vektor E kekanan. Pada partikel bekerja gaya sebasar F = qE, oleh sebab itu partikel memperoleh percepatan : clip_image102
Usaha yang dilakukan gaya medan listrik setelah partikel berpindah d adalah :
W = F . d = q . E .d
Usaha yang dilakukan gaya sama dengan perubahan energi kinetik
Ek = q . E .d
clip_image104
v1 kecepatan awal partikel dan v2 kecepatannya setelah menempuh medan listrik sejauh d.
Lintasan partikel jika v tegak lurus E.

clip_image105

Didalam medan listrik serba sama yang kuat medannya E, bergerak partikel bermuatan positif dengan kecepatan vx.
Dalam hal ini partikel mengalami dua gerakan sekaligus, yakni gerak lurus beraturan sepanjang sumbu x dan gerak lurus berubah beraturan sepanjang sumbu y.
Oleh sebab itu lintasannya berupa parabola. Setelah melintasi medan listrik, lintasannya menyimpang dari lintasannya semula.
clip_image107
clip_image109
Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.
clip_image111
clip_image113
Arah kecepatan dengan bidang horisontal q :

clip_image115

Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet

Besar gaya Lorentz pada partikel.

clip_image116

Pada arus listrik yang berada dalam medan magnet bekerja gaya Lorentz.
F = B . I . clip_image086[2]sin a
Arus listrik adalah gerakan partikel-partikel yang kecepatannya tertentu, oleh sebab itu rumus di atas dapat diubah menjadi :
F = B . clip_image118. v . t sin a
F = B . q . v sin a
F adalah gaya Lorentz pada partikel yang muatannya q dan kecepatannya v, B besar induksi magnetik medan magnet, a sudut yang diapit vektor v dan B.
Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet.

clip_image119

Tanda x menyatakan titik tembus garis-garis gaya kemagnetan yang arah induksi magnetiknya ( B ) meninggalkan kita. Pada partikel yang kecepatannya v, bekerja gaya Lorentz.
F = B . q . v sin 900
F = B . q . v
Vektor F selalu tegak lurus pada v, akibatnya partikel bergerak didalam medan magnet dengan lintasan bentuk : LINGKARAN.
Gaya centripetalnya yang mengendalikan gerak ini adalah gaya Lorentz.
Fc = F Lorentz
clip_image121= B . q . v
R = clip_image123
R jari-jari lintasan partikel dalam magnet.
m massa partikel.
v kecepatan partikel.
q muatan partikel.
Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan kadah tangan kanan bila tangan kanan di buka : Ibu jari menunjukkan ( v ), keempat jari menunjukkan ( B ) dan arah telapak tangan menunjukkan ( F )