GGL INDUKSI
jarum galvanometer. Jika sudut penyimpangan jarum galvanometer besar, GGL induksi dan arus induksi yang dihasilkan besar. Bagaimanakah cara memperbesar GGL induksi? Ada tiga faktor yang memengaruhi GGL induksi, yaitu : a. kecepatan gerakan magnet atau kecepatan perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik), b. jumlah lilitan, c. medan magnet
B. PENERAPAN INDUKSI ELEKTROMAGNETIK
Pada induksi elektromagnetik terjadi perubahan bentuk energi gerak menjadi energi listrik. Induksi elektromagnetik digunakan pada pembangkit energi listrik. Pembangkit energi listrik yang menerapkan induksi elektromagnetik adalah generator dan dinamo. Di dalam generator dan dinamo terdapat kumparan dan magnet. Kumparan atau magnet yang berputar menyebabkan terjadinya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet dalam kumparan. Perubahan tersebut menyebabkan terjadinya GGL induksi pada kumparan. Energi mekanik yang diberikan generator dan dinamo diubah ke dalam bentuk energi gerak rotasi. Hal itu menyebabkan GGL induksi dihasilkan secara terus-menerus dengan pola yang berulang secara periodik
1. Generator
Generator dibedakan menjadi dua, yaitu generator arus searah (DC) dan generator arus bolak-balik (AC). Baik generator AC dan generator DC memutar kumparan di dalam medan magnet tetap. Generator AC sering disebut alternator. Arus listrik yang dihasilkan berupa arus bolak-balik. Ciri generator AC menggunakan cincin ganda. Generator arus DC, arus yang dihasilkan berupa arus searah. Ciri generator DC menggunakan cincin belah (komutator). Jadi, generator AC dapat diubah menjadi generator DC dengan cara mengganti cincin ganda dengan sebuah komutator. Sebuah generator AC kumparan berputar di antara kutub- kutub yang tak sejenis dari dua magnet yang saling berhadapan. Kedua kutub magnet akan menimbulkan medan magnet. Kedua ujung kumparan dihubungkan dengan sikat karbon yang terdapat pada setiap cincin. Kumparan merupakan bagian generator yang berputar (bergerak) disebut rotor. Magnet tetap merupakan bagian generator yang tidak bergerak disebut stator. Bagaimanakah generator bekerja? Ketika kumparan sejajar dengan arah medan magnet (membentuk sudut 0 derajat), belum terjadi arus listrik dan tidak terjadi GGL induksi (perhatikan Gambar 12.2). Pada saat kumparan berputar perlahan-lahan, arus dan GGL beranjak naik sampai kumparan membentuk sudut 90 derajat. Saat itu posisi kumparan tegak lurus dengan arah medan magnet. Pada kedudukan ini kuat arus dan GGL induksi menunjukkan nilai maksimum. Selanjutnya, putaran kumparan terus berputar, arus dan GGL makin berkurang. Ketika kumparan mem bentuk sudut 180 derajat kedudukan kumparan sejajar dengan arah medan magnet, maka GGL induksi dan arus induksi menjadi nol.
gb122
Putaran kumparan berikutnya arus dan tegangan mulai naik lagi dengan arah yang berlawanan. Pada saat membentuk sudut 270 derajat, terjadi lagi kumparan berarus tegak lurus dengan arah medan magnet. Pada kedudukan kuat arus dan GGL induksi menunjukkan nilai maksimum lagi, namun arahnya berbeda. Putaran kumparan selanjutnya, arus dan tegangan turun perlahanlahan hingga mencapai nol dan kumparan kembali ke posisi semula hingga memb entuk sudut 360 derajat.
2. Dinamo
Dinamo dibedakan menjadi dua yaitu, dinamo arus searah (DC) dan dinamo arus bolak-balik (AC). Prinsip kerja dinamo sama dengan generator yaitu memutar kumparan di dalam medan magnet atau memutar magnet di dalam kumparan. Bagian dinamo yang berputar disebut rotor. Bagian dinamo yang tidak bergerak disebut
stator. gb1231
Perbedaan antara dinamo DC dengan dinamo AC terletak pada cincin yang digunakan. Pada dinamo arus searah menggunakan satu cincin yang dibelah menjadi dua yang disebut cincin belah (komutator). Cincin ini memungkinkan arus listrik yang dihasilkan pada rangkaian luar Dinamo berupa arus searah walaupun di dalam dinamo sendiri menghasilkan arus bolak-balik. Adapun, pada dinamo arus bolak-balik menggunakan cincin ganda (dua cincin). Alat pembangkit listrik arus bolak balik yang paling sederhana adalah dinamo sepeda. Tenaga yang digunakan untuk memutar rotor adalah roda sepeda. Jika roda berputar,
gb124
kumparan atau magnet ikut berputar. Akibatnya, timbul GGL induksi pada ujung-ujung kumparan dan arus listrik mengalir. Makin cepat gerakan roda sepeda, makin cepat magnet atau kumparan berputar. Makin besar pula GGL induksi dan arus listrik yang dihasilkan. Jika dihubungkan dengan lampu, nyala lampu makin terang. GGL induksi pada dinamo dapat diperbesar dengan cara putaran roda dipercepat, menggunakan magnet yang kuat (besar), jumlah lilitan diperbanyak, dan menggunakan inti besi lunak di dalam kumparan.
C. TRANSFORMATOR
Di rumah mungkin kamu pernah dihadapkan persoalan tegangan listrik, ketika kamu akan menghidupkan radio yang memerlukan tegangan 6 V atau 12 V. Padahal tegangan listrik yang disediakan PLN 220 V. Bahkan generator pembangkit listrik menghasilkan tegangan listrik yang sangat tinggi mencapai hingga puluhan ribu volt. Kenyataannya sampai di rumah tegangan listrik tinggal 220 V. Bagaimanakah cara mengubah tegangan listrik? Alat yang digunakan untuk menaikkan atau menurunkan tegangan AC disebut transformator (trafo). Trafo memiliki dua terminal, yaitu terminal input dan terminal output. Terminal input terdapat pada kumparan primer. Terminal output terdapat pada kumparan sekunder. Tegangan listrik yang akan diubah dihubungkan dengan terminal input. Adapun, hasil pengubahan tegangan diperoleh pada terminal output. Prinsip kerja transformator menerapkan peristiwa induksi elektromagnetik. Jika pada kumparan primer dialiri arus AC, inti besi yang dililiti kumparan akan menjadi magnet (elektromagnet). Karena arus AC, pada elektromagnet selalu terjadi perubahan garis gaya magnet. Perubahan garis gaya tersebut akan bergeser ke kumparan sekunder. Dengan demikian, pada kumparan sekunder juga terjadi perubahan garis gaya magnet. Hal itulah yang menimbulkan GGL induksi pada kumparan sekunder. Adapun, arus induksi yang dihasilkan adalah arus AC yang besarnya sesuai dengan jumlah lilitan sekunder.
gb125
Bagian utama transformator ada tiga, yaitu inti besi yang berlapis-lapis, kumparan primer, dan kumparan sekunder. Kumparan primer yang dihubungkan dengan PLN sebagai tegangan masukan (input) yang akan dinaikkan atau diturunkan. Kumparan sekunder dihubungkan dengan beban sebagai tegangan keluaran (output).
1. Macam-Macam Transformator
Apabila tegangan terminal output lebih besar daripada tegangan yang diubah, trafo yang digunakan berfungsi sebagai penaik tegangan. Sebaliknya apabila tegangan terminal output lebih kecil daripada tegangan yang diubah, trafo yang digunakan berfungsi sebagai penurun tegangan. Dengan demikian, transformator (trafo) dibedakan menjadi dua, yaitu trafo step up dan trafo step down.
Trafo step up adalah transformator yang berfungsi untuk menaikkan tegangan gb1271AC. Trafo ini memiliki ciri-ciri:
a. jumlah lilitan primer lebih sedikit daripada jumlah lilitan sekunder,
b. tegangan primer lebih kecil daripada tegangan sekunder,
c. kuat arus primer lebih besar daripada kuat arus sekunder.
Trafo step down adalah transformator yang berfungsi untuk menurunkan tegangan AC. Trafo ini memiliki ciri-ciri:
a. jumlah lilitan primer lebih banyak daripada jumlah lilitan sekunder,
b. tegangan primer lebih besar daripada tegangan sekunder,
c. kuat arus primer lebih kecil daripada kuat arus sekunder.
2. Transformator Ideal
Besar tegangan dan kuat arus pada trafo bergantung banyaknya lilitan. Besar tegangan sebanding dengan jumlah lilitan. Makin banyak jumlah lilitan tegangan yang dihasilkan makin besar. Hal ini berlaku untuk lilitan primer dan sekunder. Hubungan antara jumlah lilitan primer dan sekunder dengan tegangan primer dan tegangan sekunder dirumuskan rms12Trafo dikatakan ideal jika tidak ada energi yang hilang menjadi kalor, yaitu ketika jumlah energi yang masuk pada kumparan primer sama dengan jumlah energi yang keluar pada kumparan sekunder. Hubungan antara tegangan dengan kuat arus pada kumparan primer dan sekunder dirumuskan rms2Jika kedua ruas dibagi dengan t, diperoleh rumus rms3Dalam hal ini faktor (V × I) adalah daya (P) transformator.
Berdasarkan rumus-rumus di atas, hubungan antara jumlah lilitan primer dan sekunder dengan kuat arus primer dan sekunder dapat dirumuskan sebagai rms4Dengan demikian untuk transformator ideal akan berlaku persamaan berikut. rms5Dengan:
Vp = tegangan primer (tegangan input = Vi ) dengan satuan volt (V)
Vs = tegangan sekunder (tegangan output = Vo) dengan satuan volt (V)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Ip = kuat arus primer (kuat arus input = Ii) dengan satuan ampere (A)
Is = kuat arus sekunder (kuat arus output = Io) dengan satuan ampere (A)
2. Sebuah transformator dihubungkan dengan PLN pada tegangan 100 V menyebabkan kuat arus pada kumparan primer 10 A. Jika perbandingan jumlah lilitan primer dan sekunder 1 : 25, hitunglah:
a. tegangan pada kumparan sekunder,
b. kuat arus pada kumparan sekunder.
3. Efisiensi Transformator
Di bagian sebelumnya kamu sudah mempelajari transformator atau trafo yang ideal. Namun, pada kenyataannya trafo tidak pernah ideal. Jika trafo digunakan, selalu timbul energi kalor. Dengan demikian, energi listrik yang masuk pada kumparan primer selalu lebih besar daripada energi yang keluar pada kumparan sekunder. Akibatnya, daya primer lebih besar daripada daya sekunder. Berkurangnya daya dan energi listrik pada sebuah trafo ditentukan oleh besarnya efisiensi trafo. Perbandingan antara daya sekunder dengan daya primer atau hasil bagi antara energi sekunder dengan energi primer yang dinyatakan dengan persen disebut efisiensi trafo. Efisiensi trafo dinyatakan dengan η . Besar efisiensi trafo dapat dirumuskan sebagai berikut. rms6
4. Penggunaan Transformator
Banyak peralatan listrik di rumah yang menggunakan transformator step down. Trafo tersebut berfungsi untuk menurunkan tegangan listrik PLN yang besarnya 220 V menjadi tegangan lebih rendah sesuai dengan kebutuhan. Sebelum masuk rangkaian elektronik pada alat, tegangan 220 V dari PLN dihubungkan dengan trafo step down terlebih dahulu untuk diturunkan. Misalnya kebutuhan peralatan listrik 25 V. Jika alat itu langsung dihubungkan dengan PLN, alat itu akan rusak atau terbakar. Namun, apabila alat itu dipasang trafo step down yang mampu mengubah tegangan 220 V menjadi 25 V, alat itu akan terhindar dari kerusakan. Ada beberapa alat yang menggunakan transformator antara lain catu daya, adaptor, dan transmisi daya listrik jarak
jauh. gb128 [Hapus Gambar]
a. Power supply (catu daya)
Catu daya merupakan alat yang digunakan untuk menghasilkan tegangan AC yang rendah. Catu daya menggunakan trafo step down yang berfungsi untuk menurunkan tegangan 220 V menjadi beberapa tegangan AC yang besarnya antara 2 V sampai 12 V
b. Adaptor (penyearah arus)
Adaptor terdiri atas trafo step down dan rangkaian penyearah arus listrik yang berupa diode. Adaptor
merupakan catu daya yang ditambah dengagb129n penyearah arus. Fungsi penyearah arus adalah mengubah tegangan AC menjadi tegangan DC.
c. Transmisi daya listrik jarak jauh
Pembangkit listrik biasanya dibangun jauh dari permukiman penduduk. Proses pengiriman daya listrik kepada pelanggan listrik (konsumen) yang jaraknya jauh disebut transmisi daya listrik jarak jauh. Untuk menyalurkan energi listrik ke konsumen yang jauh, tegangan yang dihasilkan generator pembangkit listrik perlu dinaikkan mencapai ratusan ribu volt. Untuk itu, diperlukan trafo step up. Tegangan tinggi ditransmisikan melalui kabel jaringan listrik yang panjang menuju konsumen. Sebelum masuk ke rumah-rumah penduduk tegangan diturunkan menggunakan trafo step down hingga menghasilkan 220 V. Transmisi daya listrik jarak jauh dapat dilakukan dengan menggunakan tegangan besar dan arus yang kecil. Dengan cara itu akan diperoleh beberapa keuntungan, yaitu energi yang hilang dalam perjalanan dapat dikurangi dan kawat penghantar yang diperlukan dapat lebih kecil serta harganya lebih murah.
RANGKUMAN
gb12101. Menurut Faraday, adanya perubahan medan magnet pada suatu kumparan dapat menimbulkan gaya gerak listrik.
2. Besar GGL induksi bergantung pada tiga faktor, yaitu
a. kecepatan perubahan jumlah garis-garis gaya magnet,
b. jumlah lilitan,
c. kuat medan magnet.
3. Arah arus induksi dalam kumparan selalu sedemikian rupa sehingga menghasilkan medan magnet yang menentang sebab-sebab yang menimbulkannya.
4. Induksi elektromagnetik diterapkan pada: generator, dinamo, dan trafo.
5. Fungsi generator atau dinamo adalah untuk mengubah energi kinetik menjadi energi listrik.
6. Fungsi transformator atau trafo adalah menaikkan atau menurunkan tegangan AC. Untuk menaikkan tegangan listrik digunakan trafo step-up, sedangkan untuk menurunkan tegangan listrik digunakan trafo step-down.
7. Pada transformator ideal berlaku rumusrms518. Untuk transformator yang tidak ideal berlaku rumus efisiensirms619. Transformator digunakan pada catu daya, adaptor, dan instalasi transmisi daya listrik jarak jauh
10. Transmisi daya listrik jarak jauh dapat dilakukan dengan menggunakan tegangan yang besar dan arus yang kecil. Dengan cara ini akan diperoleh beberapa keuntungan, yaitu energi yang hilang dalam perjalanan dapat dikurangi dan kawat penghantar yang diperlukan dapat lebih kecil serta harganya lebih murah.
Kamis, 16 Desember 2010
Gaya Lorentz
Gaya Lorentz
Gaya Lorentz adalah gaya (dalam bidang fisika) yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet, B. Arah gaya ini akan mengikuti arah maju skrup yang diputar dari vektor arah gerak muatan listrik (v) ke arah medan magnet, B, seperti yang terlihat dalam rumus berikut:
\mathbf{F} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B})
di mana
F adalah gaya (dalam satuan/unit newton)
B adalah medan magnet (dalam unit tesla)
q adalah muatan listrik (dalam satuan coulomb)
v adalah arah kecepatan muatan (dalam unit meter per detik)
× adalah perkalian silang dari operasi vektor.
Untuk gaya Lorentz yang ditimbulkan oleh arus listrik, I, dalam suatu medan magnet (B), rumusnya akan terlihat sebagai berikut (lihat arah gaya dalam kaidah tangan kanan):
\mathbf{F} = \mathbf{L} I \times \mathbf{B} \,
di mana
F = gaya yang diukur dalam unit satuan newton
I = arus listrik dalam ampere
B = medan magnet dalam satuan tesla
\times = perkalian silang vektor, dan
L = panjang kawat listrik yang dialiri listrik dalam satuan meter.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Telah kita bahas bahwa apabila kawat dialiri arus listrik maka akan menimbulkan medan magnet disekitarnya (baca bab medan magnet disekitar kawat berarus).
Bila penghantar berarus di letakkan di dalam medan magnet , maka pada penghantar akan timbul gaya. Gaya ini disebut dengan gaya lorentz. Jadi gaya lorentz adalah gaya yang dialami kawat berarus listrik di dalam medan magnet. Sehingga dapat disimpulkan bahwa gaya Lorentz dapat timbul dengan syarat sebagai berikut :
(a) ada kawat pengahantar yang dialiri arus
(b) penghantar berada di dalam medan magnet
perhatikan gambar di bawah ini
Bagaimana gaya lorentz berfungsi, maka lakukan percobaan dengan mengamati bentuk medan magnet atau garis gaya magnet selama percobaan.
Bila pengamatan dilakukan dengan benar maka akan diperoleh :
(a) Makin besar arus listrik yang mengalir, makin besar pula gaya yang bekerja dan makin cepat batang penghantar bergulir.
(b) Bila polaritas sumbu dirubah, maka penghantar akan bergerak dalam arah yang berlawanan dengan gerak sebelumnya.
MENENTUKAN ARAH GAYA LORENTZ
Arah gaya lorentz dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan. Jari-jari tangan kanan diatur sedemikian rupa, sehingga Ibu jari tegak lurus terjadap telunjuk dan tegak lurus juga terhadap jari tengah. Bila arah medan magnet (B) diwakili oleh telunjuk dan arah arus listrik (I) diwakili oleh ibu jari, maka arah gaya lorentz (F) di tunjukkan oleh jari tengah.
perhatikan gambar berikut :
Gaya lorentz pada penghantar bergantung pada faktor sebagai berikut :
(1) kuat medan magnet (B)
(2) besar arus listrik (I)
(3) panjang penghantar
sehingga dapat dirumuskan
F = B.I.L
keterangan :
F adalah gaya lorentz (N)
B adalah kuat medan magnet (Tesla)
I adalah kuat arus listrik (A)
L adalah panjang penghantar (m)
----------------------------------------------------------------------------------------------
Pada percobaan oersted telah dibuktikan pengaruh arus listrik terhadap kutub magnet, bagaimana pengaruh kutub magnet terhadap arus listrik akan dibuktikan dari percobaan berikut :
Seutas kawat PQ ditempatkan diantara kutub-kutub magnet ladam kedalam kawat dialirkan arus listrik ternyata kawat melengkung kekiri.
Gejala ini menunjukkan bahwa medan magnet mengerjakan gaya pada arus listrik, disebut Gaya Lorentz. Vektor gaya Lorentz tegak lurus pada I dan B. Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan tangan kanan. Bila arah melingkar jari-jari tangan kanan sesuai dengan putaran dari I ke B, maka arah ibu jari menyatakan arah gaya Lorents.
gambar :
clip_image084
Besar Gaya Lorentz.
Hasil-hasil yang diperoleh dari percobaan menyatakan bahwa besar gaya Lorentz dapat dirumuskan sebagai :
F = B I clip_image086sin a
F = gaya Lorentz.
B = induksi magnetik medan magnet.
I = kuat arus.
clip_image086[1]= panjang kawat dalam medan magnet.
a = sudut yang diapit I dan B.
Satuan Kuat Arus.
Kedalam kawat P dan Q yang sejajar dialirkan arus listrik. Bila arah arus dalam kedua kawat sama, kawat itu saling menarik.
Penjelasannya sebagai berikut :
Dilihat dari atas arus listrik P menuju kita digambarkan sebagai arus listrik dalam kawat P menimbulkan medan magnet. Medan magnet ini mengerjakan gaya Lorentz pada arus Q arahnya seperti dinyatakan anak panah F. Dengan cara yang sama dapat dijelaskan gaya Lorentz yang bekerja pada arus listrik dalam kawat P.
clip_image087
Kesimpulan :
Arus listrik yang sejajar dan searah tarik-menarik dan yang berlawanan arah tolak- menolak.
Bila jarak kawat P dan Q adalah a, maka besar induksi magnetik arus P pada jarak a :
clip_image089
Besar gaya Lorentz pada arus dalam kawat Q
clip_image091
Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang
clip_image093
clip_image095
clip_image097
F tiap satuan panjang dalam N/m.
Ip dan IQ dalam Ampere dan a dalam meter.
Bila kuat arus dikedua kawat sama besarnya, maka :
clip_image099
Untuk I = 1 Ampere dan a = 1 m maka F = 2.10-7 N/m
Kesimpulan :
1 Ampere adalah kuat arus dalam kawat sejajar yang jaraknya 1 meter dan menimbulkan gaya Lorentz sebesar 2.10-7 N tiap meter.
Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Listrik.
Pertambahan energi kinetik.
clip_image100
Partikel A yang massanya m dan muatannya q berada dalam medan listrik serba sama, kuat medannya E arah vektor E kekanan. Pada partikel bekerja gaya sebasar F = qE, oleh sebab itu partikel memperoleh percepatan : clip_image102
Usaha yang dilakukan gaya medan listrik setelah partikel berpindah d adalah :
W = F . d = q . E .d
Usaha yang dilakukan gaya sama dengan perubahan energi kinetik
Ek = q . E .d
clip_image104
v1 kecepatan awal partikel dan v2 kecepatannya setelah menempuh medan listrik sejauh d.
Lintasan partikel jika v tegak lurus E.
clip_image105
Didalam medan listrik serba sama yang kuat medannya E, bergerak partikel bermuatan positif dengan kecepatan vx.
Dalam hal ini partikel mengalami dua gerakan sekaligus, yakni gerak lurus beraturan sepanjang sumbu x dan gerak lurus berubah beraturan sepanjang sumbu y.
Oleh sebab itu lintasannya berupa parabola. Setelah melintasi medan listrik, lintasannya menyimpang dari lintasannya semula.
clip_image107
clip_image109
Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.
clip_image111
clip_image113
Arah kecepatan dengan bidang horisontal q :
clip_image115
Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet
Besar gaya Lorentz pada partikel.
clip_image116
Pada arus listrik yang berada dalam medan magnet bekerja gaya Lorentz.
F = B . I . clip_image086[2]sin a
Arus listrik adalah gerakan partikel-partikel yang kecepatannya tertentu, oleh sebab itu rumus di atas dapat diubah menjadi :
F = B . clip_image118. v . t sin a
F = B . q . v sin a
F adalah gaya Lorentz pada partikel yang muatannya q dan kecepatannya v, B besar induksi magnetik medan magnet, a sudut yang diapit vektor v dan B.
Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet.
clip_image119
Tanda x menyatakan titik tembus garis-garis gaya kemagnetan yang arah induksi magnetiknya ( B ) meninggalkan kita. Pada partikel yang kecepatannya v, bekerja gaya Lorentz.
F = B . q . v sin 900
F = B . q . v
Vektor F selalu tegak lurus pada v, akibatnya partikel bergerak didalam medan magnet dengan lintasan bentuk : LINGKARAN.
Gaya centripetalnya yang mengendalikan gerak ini adalah gaya Lorentz.
Fc = F Lorentz
clip_image121= B . q . v
R = clip_image123
R jari-jari lintasan partikel dalam magnet.
m massa partikel.
v kecepatan partikel.
q muatan partikel.
Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan kadah tangan kanan bila tangan kanan di buka : Ibu jari menunjukkan ( v ), keempat jari menunjukkan ( B ) dan arah telapak tangan menunjukkan ( F )
Gaya Lorentz adalah gaya (dalam bidang fisika) yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet, B. Arah gaya ini akan mengikuti arah maju skrup yang diputar dari vektor arah gerak muatan listrik (v) ke arah medan magnet, B, seperti yang terlihat dalam rumus berikut:
\mathbf{F} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B})
di mana
F adalah gaya (dalam satuan/unit newton)
B adalah medan magnet (dalam unit tesla)
q adalah muatan listrik (dalam satuan coulomb)
v adalah arah kecepatan muatan (dalam unit meter per detik)
× adalah perkalian silang dari operasi vektor.
Untuk gaya Lorentz yang ditimbulkan oleh arus listrik, I, dalam suatu medan magnet (B), rumusnya akan terlihat sebagai berikut (lihat arah gaya dalam kaidah tangan kanan):
\mathbf{F} = \mathbf{L} I \times \mathbf{B} \,
di mana
F = gaya yang diukur dalam unit satuan newton
I = arus listrik dalam ampere
B = medan magnet dalam satuan tesla
\times = perkalian silang vektor, dan
L = panjang kawat listrik yang dialiri listrik dalam satuan meter.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Telah kita bahas bahwa apabila kawat dialiri arus listrik maka akan menimbulkan medan magnet disekitarnya (baca bab medan magnet disekitar kawat berarus).
Bila penghantar berarus di letakkan di dalam medan magnet , maka pada penghantar akan timbul gaya. Gaya ini disebut dengan gaya lorentz. Jadi gaya lorentz adalah gaya yang dialami kawat berarus listrik di dalam medan magnet. Sehingga dapat disimpulkan bahwa gaya Lorentz dapat timbul dengan syarat sebagai berikut :
(a) ada kawat pengahantar yang dialiri arus
(b) penghantar berada di dalam medan magnet
perhatikan gambar di bawah ini
Bagaimana gaya lorentz berfungsi, maka lakukan percobaan dengan mengamati bentuk medan magnet atau garis gaya magnet selama percobaan.
Bila pengamatan dilakukan dengan benar maka akan diperoleh :
(a) Makin besar arus listrik yang mengalir, makin besar pula gaya yang bekerja dan makin cepat batang penghantar bergulir.
(b) Bila polaritas sumbu dirubah, maka penghantar akan bergerak dalam arah yang berlawanan dengan gerak sebelumnya.
MENENTUKAN ARAH GAYA LORENTZ
Arah gaya lorentz dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan. Jari-jari tangan kanan diatur sedemikian rupa, sehingga Ibu jari tegak lurus terjadap telunjuk dan tegak lurus juga terhadap jari tengah. Bila arah medan magnet (B) diwakili oleh telunjuk dan arah arus listrik (I) diwakili oleh ibu jari, maka arah gaya lorentz (F) di tunjukkan oleh jari tengah.
perhatikan gambar berikut :
Gaya lorentz pada penghantar bergantung pada faktor sebagai berikut :
(1) kuat medan magnet (B)
(2) besar arus listrik (I)
(3) panjang penghantar
sehingga dapat dirumuskan
F = B.I.L
keterangan :
F adalah gaya lorentz (N)
B adalah kuat medan magnet (Tesla)
I adalah kuat arus listrik (A)
L adalah panjang penghantar (m)
----------------------------------------------------------------------------------------------
Pada percobaan oersted telah dibuktikan pengaruh arus listrik terhadap kutub magnet, bagaimana pengaruh kutub magnet terhadap arus listrik akan dibuktikan dari percobaan berikut :
Seutas kawat PQ ditempatkan diantara kutub-kutub magnet ladam kedalam kawat dialirkan arus listrik ternyata kawat melengkung kekiri.
Gejala ini menunjukkan bahwa medan magnet mengerjakan gaya pada arus listrik, disebut Gaya Lorentz. Vektor gaya Lorentz tegak lurus pada I dan B. Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan tangan kanan. Bila arah melingkar jari-jari tangan kanan sesuai dengan putaran dari I ke B, maka arah ibu jari menyatakan arah gaya Lorents.
gambar :
clip_image084
Besar Gaya Lorentz.
Hasil-hasil yang diperoleh dari percobaan menyatakan bahwa besar gaya Lorentz dapat dirumuskan sebagai :
F = B I clip_image086sin a
F = gaya Lorentz.
B = induksi magnetik medan magnet.
I = kuat arus.
clip_image086[1]= panjang kawat dalam medan magnet.
a = sudut yang diapit I dan B.
Satuan Kuat Arus.
Kedalam kawat P dan Q yang sejajar dialirkan arus listrik. Bila arah arus dalam kedua kawat sama, kawat itu saling menarik.
Penjelasannya sebagai berikut :
Dilihat dari atas arus listrik P menuju kita digambarkan sebagai arus listrik dalam kawat P menimbulkan medan magnet. Medan magnet ini mengerjakan gaya Lorentz pada arus Q arahnya seperti dinyatakan anak panah F. Dengan cara yang sama dapat dijelaskan gaya Lorentz yang bekerja pada arus listrik dalam kawat P.
clip_image087
Kesimpulan :
Arus listrik yang sejajar dan searah tarik-menarik dan yang berlawanan arah tolak- menolak.
Bila jarak kawat P dan Q adalah a, maka besar induksi magnetik arus P pada jarak a :
clip_image089
Besar gaya Lorentz pada arus dalam kawat Q
clip_image091
Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang
clip_image093
clip_image095
clip_image097
F tiap satuan panjang dalam N/m.
Ip dan IQ dalam Ampere dan a dalam meter.
Bila kuat arus dikedua kawat sama besarnya, maka :
clip_image099
Untuk I = 1 Ampere dan a = 1 m maka F = 2.10-7 N/m
Kesimpulan :
1 Ampere adalah kuat arus dalam kawat sejajar yang jaraknya 1 meter dan menimbulkan gaya Lorentz sebesar 2.10-7 N tiap meter.
Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Listrik.
Pertambahan energi kinetik.
clip_image100
Partikel A yang massanya m dan muatannya q berada dalam medan listrik serba sama, kuat medannya E arah vektor E kekanan. Pada partikel bekerja gaya sebasar F = qE, oleh sebab itu partikel memperoleh percepatan : clip_image102
Usaha yang dilakukan gaya medan listrik setelah partikel berpindah d adalah :
W = F . d = q . E .d
Usaha yang dilakukan gaya sama dengan perubahan energi kinetik
Ek = q . E .d
clip_image104
v1 kecepatan awal partikel dan v2 kecepatannya setelah menempuh medan listrik sejauh d.
Lintasan partikel jika v tegak lurus E.
clip_image105
Didalam medan listrik serba sama yang kuat medannya E, bergerak partikel bermuatan positif dengan kecepatan vx.
Dalam hal ini partikel mengalami dua gerakan sekaligus, yakni gerak lurus beraturan sepanjang sumbu x dan gerak lurus berubah beraturan sepanjang sumbu y.
Oleh sebab itu lintasannya berupa parabola. Setelah melintasi medan listrik, lintasannya menyimpang dari lintasannya semula.
clip_image107
clip_image109
Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.
clip_image111
clip_image113
Arah kecepatan dengan bidang horisontal q :
clip_image115
Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet
Besar gaya Lorentz pada partikel.
clip_image116
Pada arus listrik yang berada dalam medan magnet bekerja gaya Lorentz.
F = B . I . clip_image086[2]sin a
Arus listrik adalah gerakan partikel-partikel yang kecepatannya tertentu, oleh sebab itu rumus di atas dapat diubah menjadi :
F = B . clip_image118. v . t sin a
F = B . q . v sin a
F adalah gaya Lorentz pada partikel yang muatannya q dan kecepatannya v, B besar induksi magnetik medan magnet, a sudut yang diapit vektor v dan B.
Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet.
clip_image119
Tanda x menyatakan titik tembus garis-garis gaya kemagnetan yang arah induksi magnetiknya ( B ) meninggalkan kita. Pada partikel yang kecepatannya v, bekerja gaya Lorentz.
F = B . q . v sin 900
F = B . q . v
Vektor F selalu tegak lurus pada v, akibatnya partikel bergerak didalam medan magnet dengan lintasan bentuk : LINGKARAN.
Gaya centripetalnya yang mengendalikan gerak ini adalah gaya Lorentz.
Fc = F Lorentz
clip_image121= B . q . v
R = clip_image123
R jari-jari lintasan partikel dalam magnet.
m massa partikel.
v kecepatan partikel.
q muatan partikel.
Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan kadah tangan kanan bila tangan kanan di buka : Ibu jari menunjukkan ( v ), keempat jari menunjukkan ( B ) dan arah telapak tangan menunjukkan ( F )
MEDAN MAGNET
MEDAN MAGNET
B dalam W/m2.
I dalam ampere.
N jumlah lilitan.
a jari-jari lilitan dalam meter.
Arah medan magnetik dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan.
clip_image067
Jika arah arus sesuai dengan arah melingkar jari tangan kanan arah ibu jari menyatakan arah medan magnet.
Solenoide
Solenoide adalah gulungan kawat yang di gulung seperti spiral.
Bila kedalam solenoide dialirkan arus listrik, di dalam selenoide terjadi medan magnet dapat ditentukan dengan tangan.
Gambar :
clip_image068
Besar induksi magnetik dalam solenoide.
clip_image069
Jari-jari penampang solenoide a, banyaknya lilitan N dan panjang solenoide 1. Banyaknya lilitan pada dx adalah : clip_image071 atau n dx, n banyaknya lilitan tiap satuan panjang di titik P.
Bila 1 sangat besar dibandingkan dengan a, dan p berada di tengah-tengah maka a1= 0 0 dan a2 = 180 0
Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide :
clip_image073
clip_image075
Bila p tepat di ujung-ujung solenoide a1= 0 0 dan a2 = 90 0
clip_image077
clip_image079
Toroida
Sebuah solenoide yanfg dilengkungkan sehingga sumbunya membentuk lingkaran di sebut Toroida.
Bila keliling sumbu toroida 1 dan lilitannya berdekatan, maka induksi magnetik pada sumbu toroida.
clip_image081
n dapat diganti dengan clip_image083
N banyaknya lilitan dan R jari-jari toroida.
B dalam W/m2.
I dalam ampere.
N jumlah lilitan.
a jari-jari lilitan dalam meter.
Arah medan magnetik dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan.
clip_image067
Jika arah arus sesuai dengan arah melingkar jari tangan kanan arah ibu jari menyatakan arah medan magnet.
Solenoide
Solenoide adalah gulungan kawat yang di gulung seperti spiral.
Bila kedalam solenoide dialirkan arus listrik, di dalam selenoide terjadi medan magnet dapat ditentukan dengan tangan.
Gambar :
clip_image068
Besar induksi magnetik dalam solenoide.
clip_image069
Jari-jari penampang solenoide a, banyaknya lilitan N dan panjang solenoide 1. Banyaknya lilitan pada dx adalah : clip_image071 atau n dx, n banyaknya lilitan tiap satuan panjang di titik P.
Bila 1 sangat besar dibandingkan dengan a, dan p berada di tengah-tengah maka a1= 0 0 dan a2 = 180 0
Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide :
clip_image073
clip_image075
Bila p tepat di ujung-ujung solenoide a1= 0 0 dan a2 = 90 0
clip_image077
clip_image079
Toroida
Sebuah solenoide yanfg dilengkungkan sehingga sumbunya membentuk lingkaran di sebut Toroida.
Bila keliling sumbu toroida 1 dan lilitannya berdekatan, maka induksi magnetik pada sumbu toroida.
clip_image081
n dapat diganti dengan clip_image083
N banyaknya lilitan dan R jari-jari toroida.
Deviasi dan Dispersi Cahaya
Deviasi dan Dispersi Cahaya
Dispersi adalah peristiwa penguraian cahaya polikromarik (putih) menjadi cahaya-cahaya monokromatik (me, ji, ku, hi, bi, ni, u) pada prisma lewat pembiasan atau pembelokan. Hal ini membuktikan bahwa cahaya putih terdiri dari harmonisasi berbagai cahaya warna dengan berbeda-beda panjang gelombang.
warna panjang gelombang
ungu 400-440nm
biru 440-495nm
hijau 495-580nm
kuning 580-600nm
orange 600-640nm
merah 640-750nm
Sebuah prisma atau kisi kisi mempunyai kemampuan untuk menguraikan cahaya menjadi warna warna spektralnya. Indeks cahaya suatu bahan menentukan panjang gelombang cahaya mana yang dapat diuraikan menjadi komponen komponennya Untuk cahaya ultraviolett adalah prisma dari kristal untuk cahaya putih adalah prisma dari kaca untuk cahaya infrarot adalah prisma dari garam batu.
Peristiwa dispersi ini terjadi karena perbedaan indeks bias tiap warna cahaya. Cahaya berwarna merah mengalami deviasi terkecil sedangkan warna ungu mengalami deviasi terbesar. Sudut dispersi
F = du - dm F = (nu - nm)b
dm = sudut deviasi merah du = sudut deviasi ungu nu = indeks bias untuk warna ungu nm = indeks bias untuk warna merah
Catatan :
Untuk menghilangkan dispersi antara sinar ungu dan sinar merah kita gunakan susunan Prisma Akhromatik.
Ftot = F kerona - Fflinta = 0
Untuk menghilangkan deviasi suatu warna, misalnya hijau, kita gunakan susunan prisma pandang lurus.
Dtot = Dkerona - Dflinta = 0
Dispersi adalah peristiwa penguraian cahaya polikromarik (putih) menjadi cahaya-cahaya monokromatik (me, ji, ku, hi, bi, ni, u) pada prisma lewat pembiasan atau pembelokan. Hal ini membuktikan bahwa cahaya putih terdiri dari harmonisasi berbagai cahaya warna dengan berbeda-beda panjang gelombang.
warna panjang gelombang
ungu 400-440nm
biru 440-495nm
hijau 495-580nm
kuning 580-600nm
orange 600-640nm
merah 640-750nm
Sebuah prisma atau kisi kisi mempunyai kemampuan untuk menguraikan cahaya menjadi warna warna spektralnya. Indeks cahaya suatu bahan menentukan panjang gelombang cahaya mana yang dapat diuraikan menjadi komponen komponennya Untuk cahaya ultraviolett adalah prisma dari kristal untuk cahaya putih adalah prisma dari kaca untuk cahaya infrarot adalah prisma dari garam batu.
Peristiwa dispersi ini terjadi karena perbedaan indeks bias tiap warna cahaya. Cahaya berwarna merah mengalami deviasi terkecil sedangkan warna ungu mengalami deviasi terbesar. Sudut dispersi
F = du - dm F = (nu - nm)b
dm = sudut deviasi merah du = sudut deviasi ungu nu = indeks bias untuk warna ungu nm = indeks bias untuk warna merah
Catatan :
Untuk menghilangkan dispersi antara sinar ungu dan sinar merah kita gunakan susunan Prisma Akhromatik.
Ftot = F kerona - Fflinta = 0
Untuk menghilangkan deviasi suatu warna, misalnya hijau, kita gunakan susunan prisma pandang lurus.
Dtot = Dkerona - Dflinta = 0
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
A. Gelombang Berjalan
Amplitudo pada tali yang digetarkan terus menerus akan selalu tetap, oleh karenanya gelombang yang memiliki amplitudo yang tetap setiap saat disebut gelombang berjalan.
Misalkan seutas tali kita getarkan ke atas dan ke bawah berulang-ulang seperti pada Gambar disamping ini. Titik P berjarak x dart titik 0 (sumber getar), Ketika titik 0 bergetar maka getaran tersebut merambat hingga ke titik P,Waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk merambat dari titik o ke titik P adalah x / v dengan demikian bila titik 0 telah bergetar selama t detik maka titik p telah bergetar selama tP dengan
tp= t- x/v
Berdasarkan uraian diatas maka akan didapatkan persamaan simpangan gelombang, sebagai berikut:
y=A sin 2π/T t
gambar:gel berjalan pada tali.jpg
Persamaan simpangan di titik P dapat diperoleh dengan mengganti nilai t dengan tp sehingga kita dapatkan hubungan berikut. yp = A sin 2π/T (t- x/v)
A = amplitudo gelombang (m)
T = periode gelombang (s)
t = lamanya titik 0 (sumber getar) bergetar (s)
x = jarak titik P dari sumber getar (m)
v = cepat rambat gelombang (m/s)
yp= simpangan di titik P (m)
dalam hal ini gelombang memiliki dua kemungkinan dalam arah rambatannya, oleh karenanya perlu diperhatikan langkah sebagai berikut:
* Apabila gelombang merambat ke kanan dan titik asal 0 bergetar ke atas maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
yp = A sin2π/T (t- x/v)
* Apabila gelombang merambat ke kiri dan titik asal 0 bergetar ke bawah maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
yp = - A sin 2π/T (t- x/v)
'
Fase di definisikan sebagai perbandingan antara waktu sesaat untuk meninggalkan titik keseimbang (titik 0) dan periode. Dengan demikian fase gelombang dititik P dapat ditulis sebagai berikut:
φ= tp/T
= (t- x/v)/T φp = t/T - x/λ
= t/T- x/vT
Sehingga dihasilkan :
Sedangkan untuk mengukur besarnya sudut fase di titik P dapat dituliskan sebagai berikut:
θp = 2π φ_p
=2π (t/T- x/λ)
Beda fase antara dua titik yang berjarak X2 dan X1 dari sumber getar dapat dituliskan sebagai berikut:
Δφ = ( x2 - x1)/λ
Δφ = ∆x/λ
Nilai kecepatan dan percepatan gelombang di suatu titik dapat diketahui dengan menurunkan persamaan keduanya, sebagai berikut:
vp = 2π/T A cos 2π/T (t- x/v)
ap= - (4π2)/T2 A cos 2π/T (t- x/v)
Keterangan:
vp = kecepatan partikel di titik p (m/s)
ap = percepatan partikel di titik p (m/s2)
'Contoh soal:
Suatu gelombang berjalan memiliki persamaan y = 10 sin (0,8πt - 0,5;t) dengan y dalam cm dan t dalam detik. Tentukanlah kecepatan dan percepatan maksimumnya!
Pembahasan:
y=10sin(0,8 πt-0,5 πx)
v = dy/dt
v=(10)(0,8 π) cos (0,8 πt-0,5 πx)
nilai v maksimum bila cos (0,8 πt-0,5 πx)=1
B. Gelombang Stasioner
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah – ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu.
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas.
gambar:a.jpg gambar:b.jpg
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan, setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang – ulang. Saat tali di gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang dating. Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang.
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P adalah (l- x)/v . sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)/v , kita dapat mengambil persamaan dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut:
y1= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang,
y2= A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan:
a. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat.
b. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas.
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut:
y = y1+ y2
=A sin 2π (t/T- (l-x)/λ)+ A sin2π(t/T- (1+x)/λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi:
sin A + sin B = 2 sin 1/2 (A+B) - cos1/2 (A-B)
Menjadi:
y= 2 A sin (2π x/λ ) cos 2π (t/T - l/λ)
y= 2 A sin kx cos (2π/T t - 2πl/λ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πl/λ)
Keterangan :
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2π/λ
ω = 2π/T (rad/s)
l = panjang tali (m)
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian – bagian diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul gelombang.
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=0,1/2 λ,λ,3/2 λ,2λ,dan seterusnya
=n (1/2 λ),dengan n=0,1,2,3,….
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 1/4 λ,3/4 λ,5/4 λ,7/4 λ,dan seterusnya
=(2n-1)[1/4 λ],dengan n=1,2,3,….
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama, gelombang-gelombang tersebut akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang . Artinya, simpangan gelombang – gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan sebuah gelombang baru.
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut:
y1 = A sin ωt ; y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah:
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ/2) cos(∆θ/2)
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
gambar:gel.stasioner ujung bebas.jpg
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut:
y1=A sin〖2π/T 〗 (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang
y2=A sin〖2π/T 〗 (t- (l+x)/v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) + A sin 2π/T (t- (l+x)/v)
y = 2 A cos kx sin2π(t/T- 1/λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas, adalah:
y=2 A cos 2π (x/λ) sin2π(t/T- l/λ)
Dengan:
As=2A cos2π(x/λ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas.
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
Ap maksimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗= ±1 sehingga
x= (2n) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,…….
.
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum, ditulis sebagai berikut:
Ap minimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,……..
Gelombang stasioner pada ujung terikat
gambar:stasioner ujung terikat.jpg
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut:
y1= A sin2π (t/T- (l-x)/λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (t/T- (l+x)/λ) untuk gelombang pantul
'
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi:''''
y = y1 + y2
y=A sin 2π (t/T- (l-x)/λ) - A sin2π(t/(T ) – (l+x)/λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus,
sinα - sinβ = 2 sin 1/2 (α-β) cos1/2 (α+β)
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(x/λ) cos2π (t/T- l/λ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah:
As = 2A sin2π(x/λ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
Ap=2 A sin 2π/λ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2π/λ x= ±1 sehingga
x= (2n+1) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…….
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum,
yang dapat ditulis sebagai berikut:
Ap=2 A sin(2π/λ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2π/λ x = 0 sehingga
x = (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3,…..
A. Gelombang Berjalan
Amplitudo pada tali yang digetarkan terus menerus akan selalu tetap, oleh karenanya gelombang yang memiliki amplitudo yang tetap setiap saat disebut gelombang berjalan.
Misalkan seutas tali kita getarkan ke atas dan ke bawah berulang-ulang seperti pada Gambar disamping ini. Titik P berjarak x dart titik 0 (sumber getar), Ketika titik 0 bergetar maka getaran tersebut merambat hingga ke titik P,Waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk merambat dari titik o ke titik P adalah x / v dengan demikian bila titik 0 telah bergetar selama t detik maka titik p telah bergetar selama tP dengan
tp= t- x/v
Berdasarkan uraian diatas maka akan didapatkan persamaan simpangan gelombang, sebagai berikut:
y=A sin 2π/T t
gambar:gel berjalan pada tali.jpg
Persamaan simpangan di titik P dapat diperoleh dengan mengganti nilai t dengan tp sehingga kita dapatkan hubungan berikut. yp = A sin 2π/T (t- x/v)
A = amplitudo gelombang (m)
T = periode gelombang (s)
t = lamanya titik 0 (sumber getar) bergetar (s)
x = jarak titik P dari sumber getar (m)
v = cepat rambat gelombang (m/s)
yp= simpangan di titik P (m)
dalam hal ini gelombang memiliki dua kemungkinan dalam arah rambatannya, oleh karenanya perlu diperhatikan langkah sebagai berikut:
* Apabila gelombang merambat ke kanan dan titik asal 0 bergetar ke atas maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
yp = A sin2π/T (t- x/v)
* Apabila gelombang merambat ke kiri dan titik asal 0 bergetar ke bawah maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
yp = - A sin 2π/T (t- x/v)
'
Fase di definisikan sebagai perbandingan antara waktu sesaat untuk meninggalkan titik keseimbang (titik 0) dan periode. Dengan demikian fase gelombang dititik P dapat ditulis sebagai berikut:
φ= tp/T
= (t- x/v)/T φp = t/T - x/λ
= t/T- x/vT
Sehingga dihasilkan :
Sedangkan untuk mengukur besarnya sudut fase di titik P dapat dituliskan sebagai berikut:
θp = 2π φ_p
=2π (t/T- x/λ)
Beda fase antara dua titik yang berjarak X2 dan X1 dari sumber getar dapat dituliskan sebagai berikut:
Δφ = ( x2 - x1)/λ
Δφ = ∆x/λ
Nilai kecepatan dan percepatan gelombang di suatu titik dapat diketahui dengan menurunkan persamaan keduanya, sebagai berikut:
vp = 2π/T A cos 2π/T (t- x/v)
ap= - (4π2)/T2 A cos 2π/T (t- x/v)
Keterangan:
vp = kecepatan partikel di titik p (m/s)
ap = percepatan partikel di titik p (m/s2)
'Contoh soal:
Suatu gelombang berjalan memiliki persamaan y = 10 sin (0,8πt - 0,5;t) dengan y dalam cm dan t dalam detik. Tentukanlah kecepatan dan percepatan maksimumnya!
Pembahasan:
y=10sin(0,8 πt-0,5 πx)
v = dy/dt
v=(10)(0,8 π) cos (0,8 πt-0,5 πx)
nilai v maksimum bila cos (0,8 πt-0,5 πx)=1
B. Gelombang Stasioner
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah – ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu.
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas.
gambar:a.jpg gambar:b.jpg
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan, setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang – ulang. Saat tali di gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang dating. Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang.
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P adalah (l- x)/v . sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)/v , kita dapat mengambil persamaan dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut:
y1= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang,
y2= A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan:
a. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat.
b. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas.
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut:
y = y1+ y2
=A sin 2π (t/T- (l-x)/λ)+ A sin2π(t/T- (1+x)/λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi:
sin A + sin B = 2 sin 1/2 (A+B) - cos1/2 (A-B)
Menjadi:
y= 2 A sin (2π x/λ ) cos 2π (t/T - l/λ)
y= 2 A sin kx cos (2π/T t - 2πl/λ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πl/λ)
Keterangan :
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2π/λ
ω = 2π/T (rad/s)
l = panjang tali (m)
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian – bagian diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul gelombang.
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=0,1/2 λ,λ,3/2 λ,2λ,dan seterusnya
=n (1/2 λ),dengan n=0,1,2,3,….
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 1/4 λ,3/4 λ,5/4 λ,7/4 λ,dan seterusnya
=(2n-1)[1/4 λ],dengan n=1,2,3,….
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama, gelombang-gelombang tersebut akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang . Artinya, simpangan gelombang – gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan sebuah gelombang baru.
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut:
y1 = A sin ωt ; y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah:
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ/2) cos(∆θ/2)
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
gambar:gel.stasioner ujung bebas.jpg
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut:
y1=A sin〖2π/T 〗 (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang
y2=A sin〖2π/T 〗 (t- (l+x)/v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) + A sin 2π/T (t- (l+x)/v)
y = 2 A cos kx sin2π(t/T- 1/λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas, adalah:
y=2 A cos 2π (x/λ) sin2π(t/T- l/λ)
Dengan:
As=2A cos2π(x/λ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas.
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
Ap maksimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗= ±1 sehingga
x= (2n) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,…….
.
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum, ditulis sebagai berikut:
Ap minimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,……..
Gelombang stasioner pada ujung terikat
gambar:stasioner ujung terikat.jpg
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut:
y1= A sin2π (t/T- (l-x)/λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (t/T- (l+x)/λ) untuk gelombang pantul
'
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi:''''
y = y1 + y2
y=A sin 2π (t/T- (l-x)/λ) - A sin2π(t/(T ) – (l+x)/λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus,
sinα - sinβ = 2 sin 1/2 (α-β) cos1/2 (α+β)
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(x/λ) cos2π (t/T- l/λ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah:
As = 2A sin2π(x/λ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
Ap=2 A sin 2π/λ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2π/λ x= ±1 sehingga
x= (2n+1) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…….
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum,
yang dapat ditulis sebagai berikut:
Ap=2 A sin(2π/λ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2π/λ x = 0 sehingga
x = (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3,…..
GERAK HARMONIK SEDERHANA
Gerak Harmonik Sederhana
Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan
Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana
Jenis Gerak Harmonik Sederhana
Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu[1] :
* Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
* Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana
* Gerak harmonik pada bandul
Gerak harmonik pada bandul
Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B[2]. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A[2]. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana[2].
* Gerak harmonik pada pegas
Gerak vertikal pada pegas
Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar[2]. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang)[2].
Besaran Fisika pada Ayunan Bandul
Periode (T)
Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode[3]. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik[3].
Frekuensi (f)
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap[3]. Satuan frekuensi adalah hertz[3].
Hubungan antara Periode dan Frekuensi
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah[3] :
\frac{1 getaran}{f getaran}1 sekon = \frac{1}{f}sekon
Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut[3] :
T = \frac{1}{f}
f = \frac{1}{T}
Amplitudo
Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan[3].
[Gaya Pemulih
Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk[4]. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih[4].
Gaya Pemulih pada Pegas
Pegas adalah salah satu contoh benda elastis[4]. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan[4]. Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari[4]. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed[4]. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata[4]. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur[4].
Hukum Hooke
Robert Hooke
Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula[5]. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas[5]. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai[5] :
F = -k \Delta\ x, dengan k = tetapan pegas (N / m)
Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.
Susunan Pegas
Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian[5]. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel[5].
* Seri / Deret
Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar \Delta\ x_1 dan \Delta\ x_2. Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan[5] :
\frac{1} {k_total} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3} +.... + \frac{1}{k_n}, dengan kn = konstanta pegas ke - n.
* Paralel
Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F1 dan F2, pertambahan panjang sebesar \Delta\ x_1 dan \Delta\ x_2[5]. Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan[5] :
ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn = konstanta pegas ke - n.
Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis
Ayunan Bandul Matematis
Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang[6]. Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa m tergantung pada seutas kawat halus sepanjang l dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut θ, gaya pemulih bandul tersebut adalah mgsinθ[6]. Secara matematis dapat dituliskan[6] :
F = mgsinθ
Oleh karena sin\theta = \frac {y} l, maka :
F = -mg \frac {y} l
Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah[6] :
Y = A sin \omega\ t
Keterangan :
Y = simpangan
A = simpangan maksimum (amplitudo)
F = frekuensi
t = waktu
Jika posisi sudut awal adalah θ0, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi [6]:
Y = A sin \omega\ t + \theta_0
Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana
Dari persamaan gerak harmonik sederhana Y = A sin \omega\ t
Kecepatan gerak harmonik sederhana[6] :
v = \frac{dy}{dt} (sin A sin \omega\ t)
v = A \omega\ cos \omega\ t
Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai cos \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 0, sehingga : vmaksimum = Aω
Kecepatan untuk Berbagai Simpangan
Y = A sin \omega\ t
Persamaan tersebut dikuadratkan
Y^2 = A^2 sin^2 \omega\ t, maka[6] :
Y^2 = A^2 (1 - COS^2 \omega\ t)
Y^2 = A^2 - A^2 COS^2 \omega\ t ...(1)
Dari persamaan : v = A \omega\ cos \omega\ t
\frac{v}{\omega} = A cos \omega\ t ...(2)
Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :
v^2 = \omega\ (A^2 - Y^2)
Keterangan :
v =kecepatan benda pada simpangan tertentu
ω = kecepatan sudut
A = amplitudo
Y = simpangan
Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Dari persamaan kecepatan : v = A \omega\ cos \omega\ t, maka[6] :
a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}
a = -A \omega^2\ sin \omega\ t
Percepatan maksimum jika \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 900 = \frac \pi 2
a maks = -A \omega^2\ sin \frac \pi 2
a maks = -A \omega^2\
Keterangan :
a maks = percepatan maksimum
A = amplitudo
ω = kecepatan sudut
Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Gerak Melingkar
Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif \frac{\phi}{2} atau kita dapat memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan[7]. Jadi dapat diimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana[7]. Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan[7].
Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping[7]. Benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan[7]. Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dalam Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan[7] :
\omega = \frac{v}{\gamma}
Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan di atas adalah A, maka persamaan ini diubah menjadi :
\omega = \frac{v}{\gamma}, v = \omega\ A ... (1)
Simpangan sudut (teta) adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan :
\theta = \frac{x}{\gamma} = \frac{vt}{\gamma} ... (2), x adalah jarak linear, v adalah kecepatan linear dan t adalah waktu tempuh (x = vt adalah persamaan Gerak Lurus alias Gerak Linear). Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari r digantikan dengan A :
\theta = \frac{vt}{\gamma}
\theta = \omega\ t
Dengan demikian, simpangan sudut benda relatif terhadap sumbu x dinyatakan dengan persamaan :
\theta = \omega\ t + \theta_0 ... (3) (θ0 adalah simpangan waktu pada t = 0})
Pada gambar di atas, posisi benda pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan :
x = Acosθ ...(4)
x = A cos (\omega\ t + \theta_0)
Persamaan posisi benda pada sumbu y :
y = A sin (\omega\ t + \theta_0)
Keterangan :
A = amplitudo
ω = kecepatan sudut
θ0 = simpangan udut pada saat t = 0
Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana
Shockabsorber pada Mobil
Shockabsorber pada mobil
Peredam kejut (shockabsorber) pada mobil memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan[8]. Bagian bawahnya, terpasang dengan silinder bagian bawah yang dipasangkan dengan as roda[8]. Fluida kental menyebabkan gaya redaman yang bergantung pada kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut[8]. Hal ini membantu untuk mengendalikan guncangan pada roda[8].
Jam Mekanik
Jam mekanik
Roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas[8]. Pegas akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan perpindahan sudut dan posisi kesetimbangan[8]. Gerak ini dinamakan Gerak Harmonik Sederhana sudut (angular)[8].
Garpu Tala
Garpu tala
Garpu tala dengan ukuran yang berbeda menghasilkan bunyi dengan pola titinada yang berbeda[8]. Makin kecil massa m pada gigi garpu tala, makin tinggi frekuensi osilasi dan makin tinggi pola titinada dari bunyi yang dihasilkan garpu tala[8].
Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan
Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana
Jenis Gerak Harmonik Sederhana
Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu[1] :
* Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
* Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana
* Gerak harmonik pada bandul
Gerak harmonik pada bandul
Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B[2]. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A[2]. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana[2].
* Gerak harmonik pada pegas
Gerak vertikal pada pegas
Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar[2]. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang)[2].
Besaran Fisika pada Ayunan Bandul
Periode (T)
Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode[3]. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik[3].
Frekuensi (f)
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap[3]. Satuan frekuensi adalah hertz[3].
Hubungan antara Periode dan Frekuensi
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah[3] :
\frac{1 getaran}{f getaran}1 sekon = \frac{1}{f}sekon
Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut[3] :
T = \frac{1}{f}
f = \frac{1}{T}
Amplitudo
Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan[3].
[Gaya Pemulih
Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk[4]. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih[4].
Gaya Pemulih pada Pegas
Pegas adalah salah satu contoh benda elastis[4]. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan[4]. Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari[4]. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed[4]. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata[4]. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur[4].
Hukum Hooke
Robert Hooke
Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula[5]. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas[5]. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai[5] :
F = -k \Delta\ x, dengan k = tetapan pegas (N / m)
Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.
Susunan Pegas
Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian[5]. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel[5].
* Seri / Deret
Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar \Delta\ x_1 dan \Delta\ x_2. Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan[5] :
\frac{1} {k_total} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3} +.... + \frac{1}{k_n}, dengan kn = konstanta pegas ke - n.
* Paralel
Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F1 dan F2, pertambahan panjang sebesar \Delta\ x_1 dan \Delta\ x_2[5]. Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan[5] :
ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn = konstanta pegas ke - n.
Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis
Ayunan Bandul Matematis
Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang[6]. Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa m tergantung pada seutas kawat halus sepanjang l dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut θ, gaya pemulih bandul tersebut adalah mgsinθ[6]. Secara matematis dapat dituliskan[6] :
F = mgsinθ
Oleh karena sin\theta = \frac {y} l, maka :
F = -mg \frac {y} l
Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah[6] :
Y = A sin \omega\ t
Keterangan :
Y = simpangan
A = simpangan maksimum (amplitudo)
F = frekuensi
t = waktu
Jika posisi sudut awal adalah θ0, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi [6]:
Y = A sin \omega\ t + \theta_0
Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana
Dari persamaan gerak harmonik sederhana Y = A sin \omega\ t
Kecepatan gerak harmonik sederhana[6] :
v = \frac{dy}{dt} (sin A sin \omega\ t)
v = A \omega\ cos \omega\ t
Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai cos \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 0, sehingga : vmaksimum = Aω
Kecepatan untuk Berbagai Simpangan
Y = A sin \omega\ t
Persamaan tersebut dikuadratkan
Y^2 = A^2 sin^2 \omega\ t, maka[6] :
Y^2 = A^2 (1 - COS^2 \omega\ t)
Y^2 = A^2 - A^2 COS^2 \omega\ t ...(1)
Dari persamaan : v = A \omega\ cos \omega\ t
\frac{v}{\omega} = A cos \omega\ t ...(2)
Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :
v^2 = \omega\ (A^2 - Y^2)
Keterangan :
v =kecepatan benda pada simpangan tertentu
ω = kecepatan sudut
A = amplitudo
Y = simpangan
Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Dari persamaan kecepatan : v = A \omega\ cos \omega\ t, maka[6] :
a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}
a = -A \omega^2\ sin \omega\ t
Percepatan maksimum jika \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 900 = \frac \pi 2
a maks = -A \omega^2\ sin \frac \pi 2
a maks = -A \omega^2\
Keterangan :
a maks = percepatan maksimum
A = amplitudo
ω = kecepatan sudut
Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Gerak Melingkar
Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif \frac{\phi}{2} atau kita dapat memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan[7]. Jadi dapat diimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana[7]. Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan[7].
Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping[7]. Benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan[7]. Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dalam Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan[7] :
\omega = \frac{v}{\gamma}
Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan di atas adalah A, maka persamaan ini diubah menjadi :
\omega = \frac{v}{\gamma}, v = \omega\ A ... (1)
Simpangan sudut (teta) adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan :
\theta = \frac{x}{\gamma} = \frac{vt}{\gamma} ... (2), x adalah jarak linear, v adalah kecepatan linear dan t adalah waktu tempuh (x = vt adalah persamaan Gerak Lurus alias Gerak Linear). Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari r digantikan dengan A :
\theta = \frac{vt}{\gamma}
\theta = \omega\ t
Dengan demikian, simpangan sudut benda relatif terhadap sumbu x dinyatakan dengan persamaan :
\theta = \omega\ t + \theta_0 ... (3) (θ0 adalah simpangan waktu pada t = 0})
Pada gambar di atas, posisi benda pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan :
x = Acosθ ...(4)
x = A cos (\omega\ t + \theta_0)
Persamaan posisi benda pada sumbu y :
y = A sin (\omega\ t + \theta_0)
Keterangan :
A = amplitudo
ω = kecepatan sudut
θ0 = simpangan udut pada saat t = 0
Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana
Shockabsorber pada Mobil
Shockabsorber pada mobil
Peredam kejut (shockabsorber) pada mobil memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan[8]. Bagian bawahnya, terpasang dengan silinder bagian bawah yang dipasangkan dengan as roda[8]. Fluida kental menyebabkan gaya redaman yang bergantung pada kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut[8]. Hal ini membantu untuk mengendalikan guncangan pada roda[8].
Jam Mekanik
Jam mekanik
Roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas[8]. Pegas akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan perpindahan sudut dan posisi kesetimbangan[8]. Gerak ini dinamakan Gerak Harmonik Sederhana sudut (angular)[8].
Garpu Tala
Garpu tala
Garpu tala dengan ukuran yang berbeda menghasilkan bunyi dengan pola titinada yang berbeda[8]. Makin kecil massa m pada gigi garpu tala, makin tinggi frekuensi osilasi dan makin tinggi pola titinada dari bunyi yang dihasilkan garpu tala[8].
Gelombang Bunyi
Gelombang Bunyi
Bunyi atau suara adalah kompresi mekanikal atau gelombang longitudinal yang merambat melalui medium. Medium atau zat perantara ini dapat berupa zat cair, padat, gas. Jadi, gelombang bunyi dapat merambat misalnya di dalam air, batu bara, atau udara.
Kebanyakan suara adalah merupakan gabungan berbagai sinyal, tetapi suara murni secara teoritis dapat dijelaskan dengan kecepatan osilasi atau frekuensi yang diukur dalam Hertz (Hz) dan amplitudo atau kenyaringan bunyi dengan pengukuran dalam desibel.
Manusia mendengar bunyi saat gelombang bunyi, yaitu getaran di udara atau medium lain, sampai ke gendang telinga manusia. Batas frekuensi bunyi yang dapat didengar oleh telinga manusia kira-kira dari 20 Hz sampai 20 kHz pada amplitudo umum dengan berbagai variasi dalam kurva responsnya. Suara di atas 20 kHz disebut ultrasonik dan di bawah 20 Hz disebut infrasonik.
Kenyaringan dan desibel
Bunyi kereta lebih nyaring daripada bunyi bisikan, sebab bunyi kereta menghasilkan getaran lebih besar di udara. Kenyaringan bunyi juga bergantung pada jarak kita ke sumber bunyi. Kenyaringan diukur dalam satuan desibel (dB). Bunyi pesawat jet yang lepas landas mencapai sekitar 120 dB. Sedang bunyi desiran daun sekitar 33 dB.
Kebanyakan suara adalah merupakan gabungan berbagai sinyal, tetapi suara murni secara teoritis dapat dijelaskan dengan kecepatan osilasi atau frekuensi yang diukur dalam Hertz (Hz) dan amplitudo atau kenyaringan bunyi dengan pengukuran dalam desibel.
Manusia mendengar bunyi saat gelombang bunyi, yaitu getaran di udara atau medium lain, sampai ke gendang telinga manusia. Batas frekuensi bunyi yang dapat didengar oleh telinga manusia kira-kira dari 20 Hz sampai 20 kHz pada amplitudo umum dengan berbagai variasi dalam kurva responsnya. Suara di atas 20 kHz disebut ultrasonik dan di bawah 20 Hz disebut infrasonik.
Gema
Gema terjadi jika bunyi dipantulkan oleh suatu permukaan, seperti tebing pegunungan, dan kembali kepada kita segera setelah bunyi asli dikeluarkan. Kejernihan ucapan dan musik dalam ruangan atau gedung konser tergantung pada cara bunyi bergaung di dalamnya. Bunyi atau suara adalah kompresi mekanikal atau gelombang longitudinal yang merambat melalui medium. Medium atau zat perantara ini dapat berupa zat cair, padat, gas. Jadi, gelombang bunyi dapat merambat misalnya di dalam air, batu bara, atau udara jadi, gema adalah gelombang pantul/ reaksi dari gelombang yang dipancarkan bunyi.
Gelombang bunyi
Gelombang bunyi terdiri dari molekul-molekul udara yang bergetar maju-mundur. Tiap saat, molekul-molekul itu berdesakan di beberapa tempat, sehingga menghasilkan wilayah tekanan tinggi, tapi di tempat lain merenggang, sehingga menghasilkan wilayah tekanan rendah. Gelombang bertekanan tinggi dan rendah secara bergantian bergerak di udara, menyebar dari sumber bunyi. Gelombang bunyi ini menghantarkan bunyi ke telinga manusia,Gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal.
Kecepatan bunyi
Bunyi merambat di udara dengan kecepatan 1.224 km/jam. Bunyi merambat lebih lambat jika suhu dan tekanan udara lebih rendah. Di udara tipis dan dingin pada ketinggian lebih dari 11 km, kecepatan bunyi 1.000 km/jam. Di air, kecepatannya 5.400 km/jam, jauh lebih cepat daripada di udara Rumus mencari cepat rambat bunyi adalah v=s:t Dengan s panjang Gelombang bunyi dan t waktu
Resonansi
Suatu benda, misalnya gelas, mengeluarkan nada musik jika diketuk sebab ia memiliki frekuensi getaran alami sendiri. Jika kita menyanyikan nada musik berfrekuensi sama dengan suatu benda, benda itu akan bergetar. Peristiwa ini dinamakan resonansi. Bunyi yang sangat keras dapat mengakibatkan gelas beresonansi begitu kuatnya sehingga pecah.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bunyi atau Suara merupakan salah satu fenomena fisika yang selalu kita alami sehari-hari. Contoh bunyi yang sering kita nikmati adalah musik. Musik bisa memberikan inspirasi saat kita sedang belajar, bekerja atau beraktifitas. Gimana jadinya ya kalau dunia ini tanpa musik?
Adakalanya bunyi iu bisa juga menjadi sumber polusi manakala yang kita dengar itu berupa Musik keras yang berlebihan, Kendaraan bermotor dengan suara knalpot yang berbunyi bising/keras , suara Mesin pesawat terbang dan aktifitas pabrik.. kesemuanya menjadi sumber polusi suara… ya tho?
Karenanya, bunyi adalah anugrah Tuhan yang mesti kita syukuri. So.. tidak salah khan jika pokok bahasan tentang gelombang Bunyi cukup menarik untuk dipelajari ?…
Dalam fisika, Bunyi atau suara adalah gelombang longitudinal yang merambat melalui medium, yang dihasilkan oleh getaran mekanis dan merupakan hasil perambatan energi. Sumber bunyi sebagai sumber getar memancarkan gelombang-gelombang longitudinal ke segala arah melalui medium baik padat, cair maupun gas. Sumber getar tersebut dapat berasal dari dawai/kawat, pipa organa, bahkan ombak di pantai.
Kebanyakan suara merupakan gabungan berbagai sinyal, tetapi suara murni secara teoritis dapat dijelaskan dengan kecepatan getar atau frekuensi yang diukur dalam Hertz (Hz). Bunyi tunggal yang frekuensinya teratur dinamakan nada, sedangkan bunyi tunggal yang frekuensinya tidak teratur dinamakan desis. Amplitudo gelombang menentukan kuat-lemahnya suatu bunyi atau kenyaringan bunyi dengan pengukuran dalam decibel (dB). Semakin tinggi amplitudoya semakin nyaring bunyi tersebut. Bunyi pesawat yang lepas landas mencapai sekitar 120 dB. Sedang bunyi desiran daun sekitar 33 dB.
Manusia dapat mendengar bunyi saat gelombang bunyi merambat di udara atau medium lain sampai ke gendang telinga manusia. Batas frekuensi bunyi yang dapat didengar oleh telinga manusia kira-kira dari 20 Hz sampai 20 kHz pada amplitudo umum dengan berbagai variasi dalam kurva responsnya. Suara di atas 20 kHz dinamakan ultrasonik dan di bawah 20 Hz dinamakan infrasonik.
Gelombang bunyi terdiri dari molekul-molekul udara yang bergetar maju-mundur. Tiap saat, molekul-molekul itu berdesakan di beberapa tempat, sehingga menghasilkan wilayah tekanan tinggi, tapi di tempat lain merenggang, sehingga menghasilkan wilayah tekanan rendah. Gelombang bertekanan tinggi dan rendah secara bergantian bergerak di udara, menyebar dari sumber bunyi. Itulah alasannya mengapa Gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal.
Bunyi merambat di udara dengan kecepatan 1.224 km/jam. Bunyi akan merambat lebih lambat jika suhu dan tekanan udara lebih rendah. Di udara tipis dan dingin pada ketinggian lebih dari 11 km, kecepatan bunyi 1.000 km/jam. Di air, kecepatannya 5.400 km/jam, jauh lebih cepat daripada di udara.
Adakalanya frekuensi yang didengar oleh pengamat mengalami perubahan sacara tiba-tiba manakala sumber bunyi (misal klakson mobil) bergerak mendekati atau menjauhi menurut pengamat yang diam. Fenomena ini dikenal sebagai Efek Doppler, yaitu perbedaan frekuensi yang diterima oleh pendengar dengan frekuensi asli sumber getarnya relatif antara pendengar dan sumber bunyi. Bila kedudukan antara pengamat dan sumber saling mendekat, maka pengamat mendengar frekuensi yang lebih tinggi, dan bila kedudukannya saling menjauh maka pengamat mendengar frekuensi yang lebih rendah. Dan fenomena ini berhasil dijelaskan oleh fisikawan Christian Johann Doppler (1803-1855) pada tahun 1842.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Sifat-Sifat Dasar Gelombang Bunyi
Salah satu
gelombang mekanis yang ada dalam kehidupan kita sehari-hari adalah gelombang
bunyi. Bunyi ditimbulkan oleh sebuah sumber bunyi. Sumber bunyi adalah sesuatu
yang bergetar.Bunyi yang ditimbulkan oleh sumber bunyi tersebut akan merambat dalam ruang dari sumber kesegala arah. Peralatan musik seperti gitar dan biola menggunakan dawai
sebagai alat getar.
Benarkah bunyi hanya dapat merambat melalui medium? Dan bagaimanakah sifat-sifat dasar
gelombang bunyi?
Kegiatan 3.1.1
Percobaan gelombang bunyi memerlukan medium
Alat dan Bahan :
1. Jam duduk
2. Kardus
Prosedur
1. Letakkan jam duduk dimeja
2. Dengarkandetik jam duduk pada jarak 1 meter
3. Catatlah apa yang kamu dengar
4. Tutuplah jam duduk dengan kardus
5. Ikuti prosedur 2 dan 3
6. Buat kesimpulan dari data yang kamu dapat
Dari percobaan
diatas dapat kita ketahui salah satu sifat gelombang bunyi. Sifat tersebut
adalah gelombang bunyi memerlukan medium dalam perambatannya. Dalam
membicarakan gelombang bunyi, terlebih dahulu harus diketahui sifat-sifat umum
dari gelombang bunyi diantaranya
a. Gelombang bunyi memerlukan medium dalam perambatannya
Karena gelombang bunyi merupakan gelombang mekanik, maka dalam perambatannya bunyi
memerlukan medium. Hal ini dapat dibuktikan saat dua orang astronout berada
jauh dari bumi dan keadaan dalam pesawat dibuat hampa udara, astronout tersebut
tidak dapat bercakap-cakap langsung tetapi menggunakan alat komunikasi seperti
telepon. Meskipun dua orang astronout tersebut berada dalam satu pesawat.
b. Gelombang bunyi mengalami pemantulan (refleksi)
Salah satu sifat gelombang adalah dapat dipantulkan sehingga gelombang bunyi juga dapat
mengalami hal ini. Hukum pemantulan gelombang: sudut datang = sudut pantul juga
berlaku pada gelombang bunyi. Hal ini dapat dibuktikan bahwa pemantulan bunyi
dalam ruang tertutup dapat menimbulkan gaung.
Yaitu sebagian bunyi pantul bersamaan dengan bunyi asli sehingga bunyi asli
terdengar tidak jelas. Untuk menghindari terjadinya gaung maka dalam bioskop,
studio radio dan televisi, dan gedung konser musik dindingnya dilapisi zat
peredam suara yang biasanya terbuat dari kain wol, kapas, gelas, karet, atau
besi.
c. Gelombang bunyi mengalami pembiasan (refraksi)
Salah satu
sifat gelombang adalah mengalami pembiasan. Peristiwa pembiasan dalam kehidupan
sehari-hari misalnya pada malam hari bunyi petir terdengar lebih keras daripada
siang hari. Hal ini disebabkan karena pada pada siang hari udara lapisan atas
lebih dingin daripada dilapisan bawah. Karena cepat rambat bunyi pada suhu
dingin lebih kecil daripada suhu panas maka kecepatan bunyi dilapisan udara
atas lebih kecil daripada dilapisan bawah, yang berakibat medium lapisan atas
lebih rapat dari medium lapisan bawah. Hal yang sebaliknya terjadi pada malam
hari. Jadi pada siang hari bunyi petir merambat dari lapisan udara atas
kelapisan udara bawah. Untuk lebih jelasnya hal ini dapat kalian lihat pada
gambar dibawah.
d. Gelombang bunyi mengalami pelenturan (difraksi)
Gelombang bunyi sangat mudah mengalami difraksi karena gelombang bunyi diudara memiliki panjang
gelombang dalam rentang sentimeter sampai beberapa meter. Seperti yang kita
ketahui, bahwa gelombang yang lebih panjang akan lebih mudah didifraksikan.
Peristiwa difraksi terjadi misalnya saat kita dapat mendengar suara mesin mobil
ditikungan jalan walaupun kita belum melihat mobil tersebut karena terhalang
oleh bangunan tinggi dipinggir tikungan.
e. Gelombang bunyi mengalami perpaduan (interferensi)
Gelombang bunyi mengalami gejala perpaduan gelombang atau interferensi, yang dibedakan
menjadi dua yaitu interferensi
konstruktif atau penguatan bunyi dan interferensi
destruktif atau pelemahan bunyi. Misalnya waktu kita berada diantara dua
buah loud-speaker dengan frekuensi dan amplitudo yang sama atau hampir sama
maka kita akan mendengar bunyi yang keras dan lemah secara bergantian
Penerapan
dari sifat-sifat gelombang bunyi diantaranya:
1. Dua astronout tidak dapat bercakap-cakap langsung
tetapi menggunakan alat komunikasi seperti telepon karena keadaan dalam pesawat
dibuat hampa udara.
2. Terjadinya gaung,
yaitu sebagian bunyi pantul bersamaan dengan bunyi asli sehingga bunyi asli
terdengar tidak jelas.
3. Pada malam hari bunyi petir terdengar lebih keras daripada
siang hari.
4. Kita dapat mendengar bunyi ditikungan meskipun kita
belum melihat mobil tersebut karena terhalang tembok yang tinggi.
Rangkuman
1. Gelombang bunyi merupakan gelombang mekanis.
2. Bunyi ditimbulkan oleh sumber bunyi.
3. Sifat-sifat dasar gelombang bunyi:
a. Gelombang bunyi memerlukan medium.
b. Gelombang bunyi mengalami pemantulan
c. Gelombang bunyi mengalami pembiasan.
d. Gelombang bunyi mengalami pelenturan.
e. Gelombang bunyi mengalami perpaduan.
Bunyi atau suara adalah kompresi mekanikal atau gelombang longitudinal yang merambat melalui medium. Medium atau zat perantara ini dapat berupa zat cair, padat, gas. Jadi, gelombang bunyi dapat merambat misalnya di dalam air, batu bara, atau udara.
Kebanyakan suara adalah merupakan gabungan berbagai sinyal, tetapi suara murni secara teoritis dapat dijelaskan dengan kecepatan osilasi atau frekuensi yang diukur dalam Hertz (Hz) dan amplitudo atau kenyaringan bunyi dengan pengukuran dalam desibel.
Manusia mendengar bunyi saat gelombang bunyi, yaitu getaran di udara atau medium lain, sampai ke gendang telinga manusia. Batas frekuensi bunyi yang dapat didengar oleh telinga manusia kira-kira dari 20 Hz sampai 20 kHz pada amplitudo umum dengan berbagai variasi dalam kurva responsnya. Suara di atas 20 kHz disebut ultrasonik dan di bawah 20 Hz disebut infrasonik.
Kenyaringan dan desibel
Bunyi kereta lebih nyaring daripada bunyi bisikan, sebab bunyi kereta menghasilkan getaran lebih besar di udara. Kenyaringan bunyi juga bergantung pada jarak kita ke sumber bunyi. Kenyaringan diukur dalam satuan desibel (dB). Bunyi pesawat jet yang lepas landas mencapai sekitar 120 dB. Sedang bunyi desiran daun sekitar 33 dB.
Kebanyakan suara adalah merupakan gabungan berbagai sinyal, tetapi suara murni secara teoritis dapat dijelaskan dengan kecepatan osilasi atau frekuensi yang diukur dalam Hertz (Hz) dan amplitudo atau kenyaringan bunyi dengan pengukuran dalam desibel.
Manusia mendengar bunyi saat gelombang bunyi, yaitu getaran di udara atau medium lain, sampai ke gendang telinga manusia. Batas frekuensi bunyi yang dapat didengar oleh telinga manusia kira-kira dari 20 Hz sampai 20 kHz pada amplitudo umum dengan berbagai variasi dalam kurva responsnya. Suara di atas 20 kHz disebut ultrasonik dan di bawah 20 Hz disebut infrasonik.
Gema
Gema terjadi jika bunyi dipantulkan oleh suatu permukaan, seperti tebing pegunungan, dan kembali kepada kita segera setelah bunyi asli dikeluarkan. Kejernihan ucapan dan musik dalam ruangan atau gedung konser tergantung pada cara bunyi bergaung di dalamnya. Bunyi atau suara adalah kompresi mekanikal atau gelombang longitudinal yang merambat melalui medium. Medium atau zat perantara ini dapat berupa zat cair, padat, gas. Jadi, gelombang bunyi dapat merambat misalnya di dalam air, batu bara, atau udara jadi, gema adalah gelombang pantul/ reaksi dari gelombang yang dipancarkan bunyi.
Gelombang bunyi
Gelombang bunyi terdiri dari molekul-molekul udara yang bergetar maju-mundur. Tiap saat, molekul-molekul itu berdesakan di beberapa tempat, sehingga menghasilkan wilayah tekanan tinggi, tapi di tempat lain merenggang, sehingga menghasilkan wilayah tekanan rendah. Gelombang bertekanan tinggi dan rendah secara bergantian bergerak di udara, menyebar dari sumber bunyi. Gelombang bunyi ini menghantarkan bunyi ke telinga manusia,Gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal.
Kecepatan bunyi
Bunyi merambat di udara dengan kecepatan 1.224 km/jam. Bunyi merambat lebih lambat jika suhu dan tekanan udara lebih rendah. Di udara tipis dan dingin pada ketinggian lebih dari 11 km, kecepatan bunyi 1.000 km/jam. Di air, kecepatannya 5.400 km/jam, jauh lebih cepat daripada di udara Rumus mencari cepat rambat bunyi adalah v=s:t Dengan s panjang Gelombang bunyi dan t waktu
Resonansi
Suatu benda, misalnya gelas, mengeluarkan nada musik jika diketuk sebab ia memiliki frekuensi getaran alami sendiri. Jika kita menyanyikan nada musik berfrekuensi sama dengan suatu benda, benda itu akan bergetar. Peristiwa ini dinamakan resonansi. Bunyi yang sangat keras dapat mengakibatkan gelas beresonansi begitu kuatnya sehingga pecah.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bunyi atau Suara merupakan salah satu fenomena fisika yang selalu kita alami sehari-hari. Contoh bunyi yang sering kita nikmati adalah musik. Musik bisa memberikan inspirasi saat kita sedang belajar, bekerja atau beraktifitas. Gimana jadinya ya kalau dunia ini tanpa musik?
Adakalanya bunyi iu bisa juga menjadi sumber polusi manakala yang kita dengar itu berupa Musik keras yang berlebihan, Kendaraan bermotor dengan suara knalpot yang berbunyi bising/keras , suara Mesin pesawat terbang dan aktifitas pabrik.. kesemuanya menjadi sumber polusi suara… ya tho?
Karenanya, bunyi adalah anugrah Tuhan yang mesti kita syukuri. So.. tidak salah khan jika pokok bahasan tentang gelombang Bunyi cukup menarik untuk dipelajari ?…
Dalam fisika, Bunyi atau suara adalah gelombang longitudinal yang merambat melalui medium, yang dihasilkan oleh getaran mekanis dan merupakan hasil perambatan energi. Sumber bunyi sebagai sumber getar memancarkan gelombang-gelombang longitudinal ke segala arah melalui medium baik padat, cair maupun gas. Sumber getar tersebut dapat berasal dari dawai/kawat, pipa organa, bahkan ombak di pantai.
Kebanyakan suara merupakan gabungan berbagai sinyal, tetapi suara murni secara teoritis dapat dijelaskan dengan kecepatan getar atau frekuensi yang diukur dalam Hertz (Hz). Bunyi tunggal yang frekuensinya teratur dinamakan nada, sedangkan bunyi tunggal yang frekuensinya tidak teratur dinamakan desis. Amplitudo gelombang menentukan kuat-lemahnya suatu bunyi atau kenyaringan bunyi dengan pengukuran dalam decibel (dB). Semakin tinggi amplitudoya semakin nyaring bunyi tersebut. Bunyi pesawat yang lepas landas mencapai sekitar 120 dB. Sedang bunyi desiran daun sekitar 33 dB.
Manusia dapat mendengar bunyi saat gelombang bunyi merambat di udara atau medium lain sampai ke gendang telinga manusia. Batas frekuensi bunyi yang dapat didengar oleh telinga manusia kira-kira dari 20 Hz sampai 20 kHz pada amplitudo umum dengan berbagai variasi dalam kurva responsnya. Suara di atas 20 kHz dinamakan ultrasonik dan di bawah 20 Hz dinamakan infrasonik.
Gelombang bunyi terdiri dari molekul-molekul udara yang bergetar maju-mundur. Tiap saat, molekul-molekul itu berdesakan di beberapa tempat, sehingga menghasilkan wilayah tekanan tinggi, tapi di tempat lain merenggang, sehingga menghasilkan wilayah tekanan rendah. Gelombang bertekanan tinggi dan rendah secara bergantian bergerak di udara, menyebar dari sumber bunyi. Itulah alasannya mengapa Gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal.
Bunyi merambat di udara dengan kecepatan 1.224 km/jam. Bunyi akan merambat lebih lambat jika suhu dan tekanan udara lebih rendah. Di udara tipis dan dingin pada ketinggian lebih dari 11 km, kecepatan bunyi 1.000 km/jam. Di air, kecepatannya 5.400 km/jam, jauh lebih cepat daripada di udara.
Adakalanya frekuensi yang didengar oleh pengamat mengalami perubahan sacara tiba-tiba manakala sumber bunyi (misal klakson mobil) bergerak mendekati atau menjauhi menurut pengamat yang diam. Fenomena ini dikenal sebagai Efek Doppler, yaitu perbedaan frekuensi yang diterima oleh pendengar dengan frekuensi asli sumber getarnya relatif antara pendengar dan sumber bunyi. Bila kedudukan antara pengamat dan sumber saling mendekat, maka pengamat mendengar frekuensi yang lebih tinggi, dan bila kedudukannya saling menjauh maka pengamat mendengar frekuensi yang lebih rendah. Dan fenomena ini berhasil dijelaskan oleh fisikawan Christian Johann Doppler (1803-1855) pada tahun 1842.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Sifat-Sifat Dasar Gelombang Bunyi
Salah satu
gelombang mekanis yang ada dalam kehidupan kita sehari-hari adalah gelombang
bunyi. Bunyi ditimbulkan oleh sebuah sumber bunyi. Sumber bunyi adalah sesuatu
yang bergetar.Bunyi yang ditimbulkan oleh sumber bunyi tersebut akan merambat dalam ruang dari sumber kesegala arah. Peralatan musik seperti gitar dan biola menggunakan dawai
sebagai alat getar.
Benarkah bunyi hanya dapat merambat melalui medium? Dan bagaimanakah sifat-sifat dasar
gelombang bunyi?
Kegiatan 3.1.1
Percobaan gelombang bunyi memerlukan medium
Alat dan Bahan :
1. Jam duduk
2. Kardus
Prosedur
1. Letakkan jam duduk dimeja
2. Dengarkandetik jam duduk pada jarak 1 meter
3. Catatlah apa yang kamu dengar
4. Tutuplah jam duduk dengan kardus
5. Ikuti prosedur 2 dan 3
6. Buat kesimpulan dari data yang kamu dapat
Dari percobaan
diatas dapat kita ketahui salah satu sifat gelombang bunyi. Sifat tersebut
adalah gelombang bunyi memerlukan medium dalam perambatannya. Dalam
membicarakan gelombang bunyi, terlebih dahulu harus diketahui sifat-sifat umum
dari gelombang bunyi diantaranya
a. Gelombang bunyi memerlukan medium dalam perambatannya
Karena gelombang bunyi merupakan gelombang mekanik, maka dalam perambatannya bunyi
memerlukan medium. Hal ini dapat dibuktikan saat dua orang astronout berada
jauh dari bumi dan keadaan dalam pesawat dibuat hampa udara, astronout tersebut
tidak dapat bercakap-cakap langsung tetapi menggunakan alat komunikasi seperti
telepon. Meskipun dua orang astronout tersebut berada dalam satu pesawat.
b. Gelombang bunyi mengalami pemantulan (refleksi)
Salah satu sifat gelombang adalah dapat dipantulkan sehingga gelombang bunyi juga dapat
mengalami hal ini. Hukum pemantulan gelombang: sudut datang = sudut pantul juga
berlaku pada gelombang bunyi. Hal ini dapat dibuktikan bahwa pemantulan bunyi
dalam ruang tertutup dapat menimbulkan gaung.
Yaitu sebagian bunyi pantul bersamaan dengan bunyi asli sehingga bunyi asli
terdengar tidak jelas. Untuk menghindari terjadinya gaung maka dalam bioskop,
studio radio dan televisi, dan gedung konser musik dindingnya dilapisi zat
peredam suara yang biasanya terbuat dari kain wol, kapas, gelas, karet, atau
besi.
c. Gelombang bunyi mengalami pembiasan (refraksi)
Salah satu
sifat gelombang adalah mengalami pembiasan. Peristiwa pembiasan dalam kehidupan
sehari-hari misalnya pada malam hari bunyi petir terdengar lebih keras daripada
siang hari. Hal ini disebabkan karena pada pada siang hari udara lapisan atas
lebih dingin daripada dilapisan bawah. Karena cepat rambat bunyi pada suhu
dingin lebih kecil daripada suhu panas maka kecepatan bunyi dilapisan udara
atas lebih kecil daripada dilapisan bawah, yang berakibat medium lapisan atas
lebih rapat dari medium lapisan bawah. Hal yang sebaliknya terjadi pada malam
hari. Jadi pada siang hari bunyi petir merambat dari lapisan udara atas
kelapisan udara bawah. Untuk lebih jelasnya hal ini dapat kalian lihat pada
gambar dibawah.
d. Gelombang bunyi mengalami pelenturan (difraksi)
Gelombang bunyi sangat mudah mengalami difraksi karena gelombang bunyi diudara memiliki panjang
gelombang dalam rentang sentimeter sampai beberapa meter. Seperti yang kita
ketahui, bahwa gelombang yang lebih panjang akan lebih mudah didifraksikan.
Peristiwa difraksi terjadi misalnya saat kita dapat mendengar suara mesin mobil
ditikungan jalan walaupun kita belum melihat mobil tersebut karena terhalang
oleh bangunan tinggi dipinggir tikungan.
e. Gelombang bunyi mengalami perpaduan (interferensi)
Gelombang bunyi mengalami gejala perpaduan gelombang atau interferensi, yang dibedakan
menjadi dua yaitu interferensi
konstruktif atau penguatan bunyi dan interferensi
destruktif atau pelemahan bunyi. Misalnya waktu kita berada diantara dua
buah loud-speaker dengan frekuensi dan amplitudo yang sama atau hampir sama
maka kita akan mendengar bunyi yang keras dan lemah secara bergantian
Penerapan
dari sifat-sifat gelombang bunyi diantaranya:
1. Dua astronout tidak dapat bercakap-cakap langsung
tetapi menggunakan alat komunikasi seperti telepon karena keadaan dalam pesawat
dibuat hampa udara.
2. Terjadinya gaung,
yaitu sebagian bunyi pantul bersamaan dengan bunyi asli sehingga bunyi asli
terdengar tidak jelas.
3. Pada malam hari bunyi petir terdengar lebih keras daripada
siang hari.
4. Kita dapat mendengar bunyi ditikungan meskipun kita
belum melihat mobil tersebut karena terhalang tembok yang tinggi.
Rangkuman
1. Gelombang bunyi merupakan gelombang mekanis.
2. Bunyi ditimbulkan oleh sumber bunyi.
3. Sifat-sifat dasar gelombang bunyi:
a. Gelombang bunyi memerlukan medium.
b. Gelombang bunyi mengalami pemantulan
c. Gelombang bunyi mengalami pembiasan.
d. Gelombang bunyi mengalami pelenturan.
e. Gelombang bunyi mengalami perpaduan.
Langganan:
Postingan (Atom)
