MEDAN MAGNET
B dalam W/m2.
I dalam ampere.
N jumlah lilitan.
a jari-jari lilitan dalam meter.
Arah medan magnetik dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan.
clip_image067
Jika arah arus sesuai dengan arah melingkar jari tangan kanan arah ibu jari menyatakan arah medan magnet.
Solenoide
Solenoide adalah gulungan kawat yang di gulung seperti spiral.
Bila kedalam solenoide dialirkan arus listrik, di dalam selenoide terjadi medan magnet dapat ditentukan dengan tangan.
Gambar :
clip_image068
Besar induksi magnetik dalam solenoide.
clip_image069
Jari-jari penampang solenoide a, banyaknya lilitan N dan panjang solenoide 1. Banyaknya lilitan pada dx adalah : clip_image071 atau n dx, n banyaknya lilitan tiap satuan panjang di titik P.
Bila 1 sangat besar dibandingkan dengan a, dan p berada di tengah-tengah maka a1= 0 0 dan a2 = 180 0
Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide :
clip_image073
clip_image075
Bila p tepat di ujung-ujung solenoide a1= 0 0 dan a2 = 90 0
clip_image077
clip_image079
Toroida
Sebuah solenoide yanfg dilengkungkan sehingga sumbunya membentuk lingkaran di sebut Toroida.
Bila keliling sumbu toroida 1 dan lilitannya berdekatan, maka induksi magnetik pada sumbu toroida.
clip_image081
n dapat diganti dengan clip_image083
N banyaknya lilitan dan R jari-jari toroida.
Kamis, 16 Desember 2010
Deviasi dan Dispersi Cahaya
Deviasi dan Dispersi Cahaya
Dispersi adalah peristiwa penguraian cahaya polikromarik (putih) menjadi cahaya-cahaya monokromatik (me, ji, ku, hi, bi, ni, u) pada prisma lewat pembiasan atau pembelokan. Hal ini membuktikan bahwa cahaya putih terdiri dari harmonisasi berbagai cahaya warna dengan berbeda-beda panjang gelombang.
warna panjang gelombang
ungu 400-440nm
biru 440-495nm
hijau 495-580nm
kuning 580-600nm
orange 600-640nm
merah 640-750nm
Sebuah prisma atau kisi kisi mempunyai kemampuan untuk menguraikan cahaya menjadi warna warna spektralnya. Indeks cahaya suatu bahan menentukan panjang gelombang cahaya mana yang dapat diuraikan menjadi komponen komponennya Untuk cahaya ultraviolett adalah prisma dari kristal untuk cahaya putih adalah prisma dari kaca untuk cahaya infrarot adalah prisma dari garam batu.
Peristiwa dispersi ini terjadi karena perbedaan indeks bias tiap warna cahaya. Cahaya berwarna merah mengalami deviasi terkecil sedangkan warna ungu mengalami deviasi terbesar. Sudut dispersi
F = du - dm F = (nu - nm)b
dm = sudut deviasi merah du = sudut deviasi ungu nu = indeks bias untuk warna ungu nm = indeks bias untuk warna merah
Catatan :
Untuk menghilangkan dispersi antara sinar ungu dan sinar merah kita gunakan susunan Prisma Akhromatik.
Ftot = F kerona - Fflinta = 0
Untuk menghilangkan deviasi suatu warna, misalnya hijau, kita gunakan susunan prisma pandang lurus.
Dtot = Dkerona - Dflinta = 0
Dispersi adalah peristiwa penguraian cahaya polikromarik (putih) menjadi cahaya-cahaya monokromatik (me, ji, ku, hi, bi, ni, u) pada prisma lewat pembiasan atau pembelokan. Hal ini membuktikan bahwa cahaya putih terdiri dari harmonisasi berbagai cahaya warna dengan berbeda-beda panjang gelombang.
warna panjang gelombang
ungu 400-440nm
biru 440-495nm
hijau 495-580nm
kuning 580-600nm
orange 600-640nm
merah 640-750nm
Sebuah prisma atau kisi kisi mempunyai kemampuan untuk menguraikan cahaya menjadi warna warna spektralnya. Indeks cahaya suatu bahan menentukan panjang gelombang cahaya mana yang dapat diuraikan menjadi komponen komponennya Untuk cahaya ultraviolett adalah prisma dari kristal untuk cahaya putih adalah prisma dari kaca untuk cahaya infrarot adalah prisma dari garam batu.
Peristiwa dispersi ini terjadi karena perbedaan indeks bias tiap warna cahaya. Cahaya berwarna merah mengalami deviasi terkecil sedangkan warna ungu mengalami deviasi terbesar. Sudut dispersi
F = du - dm F = (nu - nm)b
dm = sudut deviasi merah du = sudut deviasi ungu nu = indeks bias untuk warna ungu nm = indeks bias untuk warna merah
Catatan :
Untuk menghilangkan dispersi antara sinar ungu dan sinar merah kita gunakan susunan Prisma Akhromatik.
Ftot = F kerona - Fflinta = 0
Untuk menghilangkan deviasi suatu warna, misalnya hijau, kita gunakan susunan prisma pandang lurus.
Dtot = Dkerona - Dflinta = 0
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner
A. Gelombang Berjalan
Amplitudo pada tali yang digetarkan terus menerus akan selalu tetap, oleh karenanya gelombang yang memiliki amplitudo yang tetap setiap saat disebut gelombang berjalan.
Misalkan seutas tali kita getarkan ke atas dan ke bawah berulang-ulang seperti pada Gambar disamping ini. Titik P berjarak x dart titik 0 (sumber getar), Ketika titik 0 bergetar maka getaran tersebut merambat hingga ke titik P,Waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk merambat dari titik o ke titik P adalah x / v dengan demikian bila titik 0 telah bergetar selama t detik maka titik p telah bergetar selama tP dengan
tp= t- x/v
Berdasarkan uraian diatas maka akan didapatkan persamaan simpangan gelombang, sebagai berikut:
y=A sin 2π/T t
gambar:gel berjalan pada tali.jpg
Persamaan simpangan di titik P dapat diperoleh dengan mengganti nilai t dengan tp sehingga kita dapatkan hubungan berikut. yp = A sin 2π/T (t- x/v)
A = amplitudo gelombang (m)
T = periode gelombang (s)
t = lamanya titik 0 (sumber getar) bergetar (s)
x = jarak titik P dari sumber getar (m)
v = cepat rambat gelombang (m/s)
yp= simpangan di titik P (m)
dalam hal ini gelombang memiliki dua kemungkinan dalam arah rambatannya, oleh karenanya perlu diperhatikan langkah sebagai berikut:
* Apabila gelombang merambat ke kanan dan titik asal 0 bergetar ke atas maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
yp = A sin2π/T (t- x/v)
* Apabila gelombang merambat ke kiri dan titik asal 0 bergetar ke bawah maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
yp = - A sin 2π/T (t- x/v)
'
Fase di definisikan sebagai perbandingan antara waktu sesaat untuk meninggalkan titik keseimbang (titik 0) dan periode. Dengan demikian fase gelombang dititik P dapat ditulis sebagai berikut:
φ= tp/T
= (t- x/v)/T φp = t/T - x/λ
= t/T- x/vT
Sehingga dihasilkan :
Sedangkan untuk mengukur besarnya sudut fase di titik P dapat dituliskan sebagai berikut:
θp = 2π φ_p
=2π (t/T- x/λ)
Beda fase antara dua titik yang berjarak X2 dan X1 dari sumber getar dapat dituliskan sebagai berikut:
Δφ = ( x2 - x1)/λ
Δφ = ∆x/λ
Nilai kecepatan dan percepatan gelombang di suatu titik dapat diketahui dengan menurunkan persamaan keduanya, sebagai berikut:
vp = 2π/T A cos 2π/T (t- x/v)
ap= - (4π2)/T2 A cos 2π/T (t- x/v)
Keterangan:
vp = kecepatan partikel di titik p (m/s)
ap = percepatan partikel di titik p (m/s2)
'Contoh soal:
Suatu gelombang berjalan memiliki persamaan y = 10 sin (0,8πt - 0,5;t) dengan y dalam cm dan t dalam detik. Tentukanlah kecepatan dan percepatan maksimumnya!
Pembahasan:
y=10sin(0,8 πt-0,5 πx)
v = dy/dt
v=(10)(0,8 π) cos (0,8 πt-0,5 πx)
nilai v maksimum bila cos (0,8 πt-0,5 πx)=1
B. Gelombang Stasioner
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah – ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu.
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas.
gambar:a.jpg gambar:b.jpg
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan, setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang – ulang. Saat tali di gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang dating. Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang.
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P adalah (l- x)/v . sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)/v , kita dapat mengambil persamaan dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut:
y1= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang,
y2= A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan:
a. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat.
b. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas.
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut:
y = y1+ y2
=A sin 2π (t/T- (l-x)/λ)+ A sin2π(t/T- (1+x)/λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi:
sin A + sin B = 2 sin 1/2 (A+B) - cos1/2 (A-B)
Menjadi:
y= 2 A sin (2π x/λ ) cos 2π (t/T - l/λ)
y= 2 A sin kx cos (2π/T t - 2πl/λ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πl/λ)
Keterangan :
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2π/λ
ω = 2π/T (rad/s)
l = panjang tali (m)
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian – bagian diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul gelombang.
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=0,1/2 λ,λ,3/2 λ,2λ,dan seterusnya
=n (1/2 λ),dengan n=0,1,2,3,….
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 1/4 λ,3/4 λ,5/4 λ,7/4 λ,dan seterusnya
=(2n-1)[1/4 λ],dengan n=1,2,3,….
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama, gelombang-gelombang tersebut akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang . Artinya, simpangan gelombang – gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan sebuah gelombang baru.
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut:
y1 = A sin ωt ; y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah:
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ/2) cos(∆θ/2)
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
gambar:gel.stasioner ujung bebas.jpg
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut:
y1=A sin〖2π/T 〗 (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang
y2=A sin〖2π/T 〗 (t- (l+x)/v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) + A sin 2π/T (t- (l+x)/v)
y = 2 A cos kx sin2π(t/T- 1/λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas, adalah:
y=2 A cos 2π (x/λ) sin2π(t/T- l/λ)
Dengan:
As=2A cos2π(x/λ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas.
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
Ap maksimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗= ±1 sehingga
x= (2n) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,…….
.
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum, ditulis sebagai berikut:
Ap minimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,……..
Gelombang stasioner pada ujung terikat
gambar:stasioner ujung terikat.jpg
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut:
y1= A sin2π (t/T- (l-x)/λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (t/T- (l+x)/λ) untuk gelombang pantul
'
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi:''''
y = y1 + y2
y=A sin 2π (t/T- (l-x)/λ) - A sin2π(t/(T ) – (l+x)/λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus,
sinα - sinβ = 2 sin 1/2 (α-β) cos1/2 (α+β)
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(x/λ) cos2π (t/T- l/λ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah:
As = 2A sin2π(x/λ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
Ap=2 A sin 2π/λ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2π/λ x= ±1 sehingga
x= (2n+1) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…….
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum,
yang dapat ditulis sebagai berikut:
Ap=2 A sin(2π/λ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2π/λ x = 0 sehingga
x = (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3,…..
A. Gelombang Berjalan
Amplitudo pada tali yang digetarkan terus menerus akan selalu tetap, oleh karenanya gelombang yang memiliki amplitudo yang tetap setiap saat disebut gelombang berjalan.
Misalkan seutas tali kita getarkan ke atas dan ke bawah berulang-ulang seperti pada Gambar disamping ini. Titik P berjarak x dart titik 0 (sumber getar), Ketika titik 0 bergetar maka getaran tersebut merambat hingga ke titik P,Waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk merambat dari titik o ke titik P adalah x / v dengan demikian bila titik 0 telah bergetar selama t detik maka titik p telah bergetar selama tP dengan
tp= t- x/v
Berdasarkan uraian diatas maka akan didapatkan persamaan simpangan gelombang, sebagai berikut:
y=A sin 2π/T t
gambar:gel berjalan pada tali.jpg
Persamaan simpangan di titik P dapat diperoleh dengan mengganti nilai t dengan tp sehingga kita dapatkan hubungan berikut. yp = A sin 2π/T (t- x/v)
A = amplitudo gelombang (m)
T = periode gelombang (s)
t = lamanya titik 0 (sumber getar) bergetar (s)
x = jarak titik P dari sumber getar (m)
v = cepat rambat gelombang (m/s)
yp= simpangan di titik P (m)
dalam hal ini gelombang memiliki dua kemungkinan dalam arah rambatannya, oleh karenanya perlu diperhatikan langkah sebagai berikut:
* Apabila gelombang merambat ke kanan dan titik asal 0 bergetar ke atas maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
yp = A sin2π/T (t- x/v)
* Apabila gelombang merambat ke kiri dan titik asal 0 bergetar ke bawah maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
yp = - A sin 2π/T (t- x/v)
'
Fase di definisikan sebagai perbandingan antara waktu sesaat untuk meninggalkan titik keseimbang (titik 0) dan periode. Dengan demikian fase gelombang dititik P dapat ditulis sebagai berikut:
φ= tp/T
= (t- x/v)/T φp = t/T - x/λ
= t/T- x/vT
Sehingga dihasilkan :
Sedangkan untuk mengukur besarnya sudut fase di titik P dapat dituliskan sebagai berikut:
θp = 2π φ_p
=2π (t/T- x/λ)
Beda fase antara dua titik yang berjarak X2 dan X1 dari sumber getar dapat dituliskan sebagai berikut:
Δφ = ( x2 - x1)/λ
Δφ = ∆x/λ
Nilai kecepatan dan percepatan gelombang di suatu titik dapat diketahui dengan menurunkan persamaan keduanya, sebagai berikut:
vp = 2π/T A cos 2π/T (t- x/v)
ap= - (4π2)/T2 A cos 2π/T (t- x/v)
Keterangan:
vp = kecepatan partikel di titik p (m/s)
ap = percepatan partikel di titik p (m/s2)
'Contoh soal:
Suatu gelombang berjalan memiliki persamaan y = 10 sin (0,8πt - 0,5;t) dengan y dalam cm dan t dalam detik. Tentukanlah kecepatan dan percepatan maksimumnya!
Pembahasan:
y=10sin(0,8 πt-0,5 πx)
v = dy/dt
v=(10)(0,8 π) cos (0,8 πt-0,5 πx)
nilai v maksimum bila cos (0,8 πt-0,5 πx)=1
B. Gelombang Stasioner
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah – ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu.
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas.
gambar:a.jpg gambar:b.jpg
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan, setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang – ulang. Saat tali di gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang dating. Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang.
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P adalah (l- x)/v . sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)/v , kita dapat mengambil persamaan dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut:
y1= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang,
y2= A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan:
a. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat.
b. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas.
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut:
y = y1+ y2
=A sin 2π (t/T- (l-x)/λ)+ A sin2π(t/T- (1+x)/λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi:
sin A + sin B = 2 sin 1/2 (A+B) - cos1/2 (A-B)
Menjadi:
y= 2 A sin (2π x/λ ) cos 2π (t/T - l/λ)
y= 2 A sin kx cos (2π/T t - 2πl/λ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πl/λ)
Keterangan :
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2π/λ
ω = 2π/T (rad/s)
l = panjang tali (m)
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian – bagian diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul gelombang.
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=0,1/2 λ,λ,3/2 λ,2λ,dan seterusnya
=n (1/2 λ),dengan n=0,1,2,3,….
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 1/4 λ,3/4 λ,5/4 λ,7/4 λ,dan seterusnya
=(2n-1)[1/4 λ],dengan n=1,2,3,….
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama, gelombang-gelombang tersebut akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang . Artinya, simpangan gelombang – gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan sebuah gelombang baru.
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut:
y1 = A sin ωt ; y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah:
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ/2) cos(∆θ/2)
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
gambar:gel.stasioner ujung bebas.jpg
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut:
y1=A sin〖2π/T 〗 (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang
y2=A sin〖2π/T 〗 (t- (l+x)/v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) + A sin 2π/T (t- (l+x)/v)
y = 2 A cos kx sin2π(t/T- 1/λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas, adalah:
y=2 A cos 2π (x/λ) sin2π(t/T- l/λ)
Dengan:
As=2A cos2π(x/λ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas.
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
Ap maksimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗= ±1 sehingga
x= (2n) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,…….
.
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum, ditulis sebagai berikut:
Ap minimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,……..
Gelombang stasioner pada ujung terikat
gambar:stasioner ujung terikat.jpg
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut:
y1= A sin2π (t/T- (l-x)/λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (t/T- (l+x)/λ) untuk gelombang pantul
'
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi:''''
y = y1 + y2
y=A sin 2π (t/T- (l-x)/λ) - A sin2π(t/(T ) – (l+x)/λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus,
sinα - sinβ = 2 sin 1/2 (α-β) cos1/2 (α+β)
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(x/λ) cos2π (t/T- l/λ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah:
As = 2A sin2π(x/λ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
Ap=2 A sin 2π/λ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2π/λ x= ±1 sehingga
x= (2n+1) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…….
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum,
yang dapat ditulis sebagai berikut:
Ap=2 A sin(2π/λ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2π/λ x = 0 sehingga
x = (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3,…..
GERAK HARMONIK SEDERHANA
Gerak Harmonik Sederhana
Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan
Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana
Jenis Gerak Harmonik Sederhana
Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu[1] :
* Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
* Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana
* Gerak harmonik pada bandul
Gerak harmonik pada bandul
Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B[2]. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A[2]. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana[2].
* Gerak harmonik pada pegas
Gerak vertikal pada pegas
Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar[2]. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang)[2].
Besaran Fisika pada Ayunan Bandul
Periode (T)
Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode[3]. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik[3].
Frekuensi (f)
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap[3]. Satuan frekuensi adalah hertz[3].
Hubungan antara Periode dan Frekuensi
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah[3] :
\frac{1 getaran}{f getaran}1 sekon = \frac{1}{f}sekon
Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut[3] :
T = \frac{1}{f}
f = \frac{1}{T}
Amplitudo
Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan[3].
[Gaya Pemulih
Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk[4]. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih[4].
Gaya Pemulih pada Pegas
Pegas adalah salah satu contoh benda elastis[4]. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan[4]. Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari[4]. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed[4]. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata[4]. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur[4].
Hukum Hooke
Robert Hooke
Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula[5]. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas[5]. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai[5] :
F = -k \Delta\ x, dengan k = tetapan pegas (N / m)
Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.
Susunan Pegas
Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian[5]. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel[5].
* Seri / Deret
Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar \Delta\ x_1 dan \Delta\ x_2. Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan[5] :
\frac{1} {k_total} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3} +.... + \frac{1}{k_n}, dengan kn = konstanta pegas ke - n.
* Paralel
Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F1 dan F2, pertambahan panjang sebesar \Delta\ x_1 dan \Delta\ x_2[5]. Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan[5] :
ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn = konstanta pegas ke - n.
Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis
Ayunan Bandul Matematis
Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang[6]. Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa m tergantung pada seutas kawat halus sepanjang l dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut θ, gaya pemulih bandul tersebut adalah mgsinθ[6]. Secara matematis dapat dituliskan[6] :
F = mgsinθ
Oleh karena sin\theta = \frac {y} l, maka :
F = -mg \frac {y} l
Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah[6] :
Y = A sin \omega\ t
Keterangan :
Y = simpangan
A = simpangan maksimum (amplitudo)
F = frekuensi
t = waktu
Jika posisi sudut awal adalah θ0, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi [6]:
Y = A sin \omega\ t + \theta_0
Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana
Dari persamaan gerak harmonik sederhana Y = A sin \omega\ t
Kecepatan gerak harmonik sederhana[6] :
v = \frac{dy}{dt} (sin A sin \omega\ t)
v = A \omega\ cos \omega\ t
Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai cos \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 0, sehingga : vmaksimum = Aω
Kecepatan untuk Berbagai Simpangan
Y = A sin \omega\ t
Persamaan tersebut dikuadratkan
Y^2 = A^2 sin^2 \omega\ t, maka[6] :
Y^2 = A^2 (1 - COS^2 \omega\ t)
Y^2 = A^2 - A^2 COS^2 \omega\ t ...(1)
Dari persamaan : v = A \omega\ cos \omega\ t
\frac{v}{\omega} = A cos \omega\ t ...(2)
Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :
v^2 = \omega\ (A^2 - Y^2)
Keterangan :
v =kecepatan benda pada simpangan tertentu
ω = kecepatan sudut
A = amplitudo
Y = simpangan
Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Dari persamaan kecepatan : v = A \omega\ cos \omega\ t, maka[6] :
a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}
a = -A \omega^2\ sin \omega\ t
Percepatan maksimum jika \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 900 = \frac \pi 2
a maks = -A \omega^2\ sin \frac \pi 2
a maks = -A \omega^2\
Keterangan :
a maks = percepatan maksimum
A = amplitudo
ω = kecepatan sudut
Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Gerak Melingkar
Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif \frac{\phi}{2} atau kita dapat memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan[7]. Jadi dapat diimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana[7]. Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan[7].
Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping[7]. Benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan[7]. Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dalam Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan[7] :
\omega = \frac{v}{\gamma}
Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan di atas adalah A, maka persamaan ini diubah menjadi :
\omega = \frac{v}{\gamma}, v = \omega\ A ... (1)
Simpangan sudut (teta) adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan :
\theta = \frac{x}{\gamma} = \frac{vt}{\gamma} ... (2), x adalah jarak linear, v adalah kecepatan linear dan t adalah waktu tempuh (x = vt adalah persamaan Gerak Lurus alias Gerak Linear). Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari r digantikan dengan A :
\theta = \frac{vt}{\gamma}
\theta = \omega\ t
Dengan demikian, simpangan sudut benda relatif terhadap sumbu x dinyatakan dengan persamaan :
\theta = \omega\ t + \theta_0 ... (3) (θ0 adalah simpangan waktu pada t = 0})
Pada gambar di atas, posisi benda pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan :
x = Acosθ ...(4)
x = A cos (\omega\ t + \theta_0)
Persamaan posisi benda pada sumbu y :
y = A sin (\omega\ t + \theta_0)
Keterangan :
A = amplitudo
ω = kecepatan sudut
θ0 = simpangan udut pada saat t = 0
Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana
Shockabsorber pada Mobil
Shockabsorber pada mobil
Peredam kejut (shockabsorber) pada mobil memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan[8]. Bagian bawahnya, terpasang dengan silinder bagian bawah yang dipasangkan dengan as roda[8]. Fluida kental menyebabkan gaya redaman yang bergantung pada kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut[8]. Hal ini membantu untuk mengendalikan guncangan pada roda[8].
Jam Mekanik
Jam mekanik
Roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas[8]. Pegas akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan perpindahan sudut dan posisi kesetimbangan[8]. Gerak ini dinamakan Gerak Harmonik Sederhana sudut (angular)[8].
Garpu Tala
Garpu tala
Garpu tala dengan ukuran yang berbeda menghasilkan bunyi dengan pola titinada yang berbeda[8]. Makin kecil massa m pada gigi garpu tala, makin tinggi frekuensi osilasi dan makin tinggi pola titinada dari bunyi yang dihasilkan garpu tala[8].
Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan
Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana
Jenis Gerak Harmonik Sederhana
Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu[1] :
* Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
* Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana
* Gerak harmonik pada bandul
Gerak harmonik pada bandul
Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B[2]. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A[2]. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana[2].
* Gerak harmonik pada pegas
Gerak vertikal pada pegas
Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar[2]. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang)[2].
Besaran Fisika pada Ayunan Bandul
Periode (T)
Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode[3]. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik[3].
Frekuensi (f)
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap[3]. Satuan frekuensi adalah hertz[3].
Hubungan antara Periode dan Frekuensi
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah[3] :
\frac{1 getaran}{f getaran}1 sekon = \frac{1}{f}sekon
Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut[3] :
T = \frac{1}{f}
f = \frac{1}{T}
Amplitudo
Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan[3].
[Gaya Pemulih
Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk[4]. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih[4].
Gaya Pemulih pada Pegas
Pegas adalah salah satu contoh benda elastis[4]. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan[4]. Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari[4]. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed[4]. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata[4]. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur[4].
Hukum Hooke
Robert Hooke
Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula[5]. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas[5]. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai[5] :
F = -k \Delta\ x, dengan k = tetapan pegas (N / m)
Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.
Susunan Pegas
Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian[5]. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel[5].
* Seri / Deret
Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar \Delta\ x_1 dan \Delta\ x_2. Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan[5] :
\frac{1} {k_total} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3} +.... + \frac{1}{k_n}, dengan kn = konstanta pegas ke - n.
* Paralel
Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F1 dan F2, pertambahan panjang sebesar \Delta\ x_1 dan \Delta\ x_2[5]. Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan[5] :
ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn = konstanta pegas ke - n.
Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis
Ayunan Bandul Matematis
Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang[6]. Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa m tergantung pada seutas kawat halus sepanjang l dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut θ, gaya pemulih bandul tersebut adalah mgsinθ[6]. Secara matematis dapat dituliskan[6] :
F = mgsinθ
Oleh karena sin\theta = \frac {y} l, maka :
F = -mg \frac {y} l
Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah[6] :
Y = A sin \omega\ t
Keterangan :
Y = simpangan
A = simpangan maksimum (amplitudo)
F = frekuensi
t = waktu
Jika posisi sudut awal adalah θ0, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi [6]:
Y = A sin \omega\ t + \theta_0
Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana
Dari persamaan gerak harmonik sederhana Y = A sin \omega\ t
Kecepatan gerak harmonik sederhana[6] :
v = \frac{dy}{dt} (sin A sin \omega\ t)
v = A \omega\ cos \omega\ t
Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai cos \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 0, sehingga : vmaksimum = Aω
Kecepatan untuk Berbagai Simpangan
Y = A sin \omega\ t
Persamaan tersebut dikuadratkan
Y^2 = A^2 sin^2 \omega\ t, maka[6] :
Y^2 = A^2 (1 - COS^2 \omega\ t)
Y^2 = A^2 - A^2 COS^2 \omega\ t ...(1)
Dari persamaan : v = A \omega\ cos \omega\ t
\frac{v}{\omega} = A cos \omega\ t ...(2)
Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :
v^2 = \omega\ (A^2 - Y^2)
Keterangan :
v =kecepatan benda pada simpangan tertentu
ω = kecepatan sudut
A = amplitudo
Y = simpangan
Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Dari persamaan kecepatan : v = A \omega\ cos \omega\ t, maka[6] :
a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}
a = -A \omega^2\ sin \omega\ t
Percepatan maksimum jika \omega\ t = 1 atau \omega\ t = 900 = \frac \pi 2
a maks = -A \omega^2\ sin \frac \pi 2
a maks = -A \omega^2\
Keterangan :
a maks = percepatan maksimum
A = amplitudo
ω = kecepatan sudut
Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Gerak Melingkar
Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif \frac{\phi}{2} atau kita dapat memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan[7]. Jadi dapat diimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana[7]. Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan[7].
Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping[7]. Benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan[7]. Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dalam Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan[7] :
\omega = \frac{v}{\gamma}
Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan di atas adalah A, maka persamaan ini diubah menjadi :
\omega = \frac{v}{\gamma}, v = \omega\ A ... (1)
Simpangan sudut (teta) adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan :
\theta = \frac{x}{\gamma} = \frac{vt}{\gamma} ... (2), x adalah jarak linear, v adalah kecepatan linear dan t adalah waktu tempuh (x = vt adalah persamaan Gerak Lurus alias Gerak Linear). Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari r digantikan dengan A :
\theta = \frac{vt}{\gamma}
\theta = \omega\ t
Dengan demikian, simpangan sudut benda relatif terhadap sumbu x dinyatakan dengan persamaan :
\theta = \omega\ t + \theta_0 ... (3) (θ0 adalah simpangan waktu pada t = 0})
Pada gambar di atas, posisi benda pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan :
x = Acosθ ...(4)
x = A cos (\omega\ t + \theta_0)
Persamaan posisi benda pada sumbu y :
y = A sin (\omega\ t + \theta_0)
Keterangan :
A = amplitudo
ω = kecepatan sudut
θ0 = simpangan udut pada saat t = 0
Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana
Shockabsorber pada Mobil
Shockabsorber pada mobil
Peredam kejut (shockabsorber) pada mobil memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan[8]. Bagian bawahnya, terpasang dengan silinder bagian bawah yang dipasangkan dengan as roda[8]. Fluida kental menyebabkan gaya redaman yang bergantung pada kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut[8]. Hal ini membantu untuk mengendalikan guncangan pada roda[8].
Jam Mekanik
Jam mekanik
Roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas[8]. Pegas akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan perpindahan sudut dan posisi kesetimbangan[8]. Gerak ini dinamakan Gerak Harmonik Sederhana sudut (angular)[8].
Garpu Tala
Garpu tala
Garpu tala dengan ukuran yang berbeda menghasilkan bunyi dengan pola titinada yang berbeda[8]. Makin kecil massa m pada gigi garpu tala, makin tinggi frekuensi osilasi dan makin tinggi pola titinada dari bunyi yang dihasilkan garpu tala[8].
Gelombang Bunyi
Gelombang Bunyi
Bunyi atau suara adalah kompresi mekanikal atau gelombang longitudinal yang merambat melalui medium. Medium atau zat perantara ini dapat berupa zat cair, padat, gas. Jadi, gelombang bunyi dapat merambat misalnya di dalam air, batu bara, atau udara.
Kebanyakan suara adalah merupakan gabungan berbagai sinyal, tetapi suara murni secara teoritis dapat dijelaskan dengan kecepatan osilasi atau frekuensi yang diukur dalam Hertz (Hz) dan amplitudo atau kenyaringan bunyi dengan pengukuran dalam desibel.
Manusia mendengar bunyi saat gelombang bunyi, yaitu getaran di udara atau medium lain, sampai ke gendang telinga manusia. Batas frekuensi bunyi yang dapat didengar oleh telinga manusia kira-kira dari 20 Hz sampai 20 kHz pada amplitudo umum dengan berbagai variasi dalam kurva responsnya. Suara di atas 20 kHz disebut ultrasonik dan di bawah 20 Hz disebut infrasonik.
Kenyaringan dan desibel
Bunyi kereta lebih nyaring daripada bunyi bisikan, sebab bunyi kereta menghasilkan getaran lebih besar di udara. Kenyaringan bunyi juga bergantung pada jarak kita ke sumber bunyi. Kenyaringan diukur dalam satuan desibel (dB). Bunyi pesawat jet yang lepas landas mencapai sekitar 120 dB. Sedang bunyi desiran daun sekitar 33 dB.
Kebanyakan suara adalah merupakan gabungan berbagai sinyal, tetapi suara murni secara teoritis dapat dijelaskan dengan kecepatan osilasi atau frekuensi yang diukur dalam Hertz (Hz) dan amplitudo atau kenyaringan bunyi dengan pengukuran dalam desibel.
Manusia mendengar bunyi saat gelombang bunyi, yaitu getaran di udara atau medium lain, sampai ke gendang telinga manusia. Batas frekuensi bunyi yang dapat didengar oleh telinga manusia kira-kira dari 20 Hz sampai 20 kHz pada amplitudo umum dengan berbagai variasi dalam kurva responsnya. Suara di atas 20 kHz disebut ultrasonik dan di bawah 20 Hz disebut infrasonik.
Gema
Gema terjadi jika bunyi dipantulkan oleh suatu permukaan, seperti tebing pegunungan, dan kembali kepada kita segera setelah bunyi asli dikeluarkan. Kejernihan ucapan dan musik dalam ruangan atau gedung konser tergantung pada cara bunyi bergaung di dalamnya. Bunyi atau suara adalah kompresi mekanikal atau gelombang longitudinal yang merambat melalui medium. Medium atau zat perantara ini dapat berupa zat cair, padat, gas. Jadi, gelombang bunyi dapat merambat misalnya di dalam air, batu bara, atau udara jadi, gema adalah gelombang pantul/ reaksi dari gelombang yang dipancarkan bunyi.
Gelombang bunyi
Gelombang bunyi terdiri dari molekul-molekul udara yang bergetar maju-mundur. Tiap saat, molekul-molekul itu berdesakan di beberapa tempat, sehingga menghasilkan wilayah tekanan tinggi, tapi di tempat lain merenggang, sehingga menghasilkan wilayah tekanan rendah. Gelombang bertekanan tinggi dan rendah secara bergantian bergerak di udara, menyebar dari sumber bunyi. Gelombang bunyi ini menghantarkan bunyi ke telinga manusia,Gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal.
Kecepatan bunyi
Bunyi merambat di udara dengan kecepatan 1.224 km/jam. Bunyi merambat lebih lambat jika suhu dan tekanan udara lebih rendah. Di udara tipis dan dingin pada ketinggian lebih dari 11 km, kecepatan bunyi 1.000 km/jam. Di air, kecepatannya 5.400 km/jam, jauh lebih cepat daripada di udara Rumus mencari cepat rambat bunyi adalah v=s:t Dengan s panjang Gelombang bunyi dan t waktu
Resonansi
Suatu benda, misalnya gelas, mengeluarkan nada musik jika diketuk sebab ia memiliki frekuensi getaran alami sendiri. Jika kita menyanyikan nada musik berfrekuensi sama dengan suatu benda, benda itu akan bergetar. Peristiwa ini dinamakan resonansi. Bunyi yang sangat keras dapat mengakibatkan gelas beresonansi begitu kuatnya sehingga pecah.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bunyi atau Suara merupakan salah satu fenomena fisika yang selalu kita alami sehari-hari. Contoh bunyi yang sering kita nikmati adalah musik. Musik bisa memberikan inspirasi saat kita sedang belajar, bekerja atau beraktifitas. Gimana jadinya ya kalau dunia ini tanpa musik?
Adakalanya bunyi iu bisa juga menjadi sumber polusi manakala yang kita dengar itu berupa Musik keras yang berlebihan, Kendaraan bermotor dengan suara knalpot yang berbunyi bising/keras , suara Mesin pesawat terbang dan aktifitas pabrik.. kesemuanya menjadi sumber polusi suara… ya tho?
Karenanya, bunyi adalah anugrah Tuhan yang mesti kita syukuri. So.. tidak salah khan jika pokok bahasan tentang gelombang Bunyi cukup menarik untuk dipelajari ?…
Dalam fisika, Bunyi atau suara adalah gelombang longitudinal yang merambat melalui medium, yang dihasilkan oleh getaran mekanis dan merupakan hasil perambatan energi. Sumber bunyi sebagai sumber getar memancarkan gelombang-gelombang longitudinal ke segala arah melalui medium baik padat, cair maupun gas. Sumber getar tersebut dapat berasal dari dawai/kawat, pipa organa, bahkan ombak di pantai.
Kebanyakan suara merupakan gabungan berbagai sinyal, tetapi suara murni secara teoritis dapat dijelaskan dengan kecepatan getar atau frekuensi yang diukur dalam Hertz (Hz). Bunyi tunggal yang frekuensinya teratur dinamakan nada, sedangkan bunyi tunggal yang frekuensinya tidak teratur dinamakan desis. Amplitudo gelombang menentukan kuat-lemahnya suatu bunyi atau kenyaringan bunyi dengan pengukuran dalam decibel (dB). Semakin tinggi amplitudoya semakin nyaring bunyi tersebut. Bunyi pesawat yang lepas landas mencapai sekitar 120 dB. Sedang bunyi desiran daun sekitar 33 dB.
Manusia dapat mendengar bunyi saat gelombang bunyi merambat di udara atau medium lain sampai ke gendang telinga manusia. Batas frekuensi bunyi yang dapat didengar oleh telinga manusia kira-kira dari 20 Hz sampai 20 kHz pada amplitudo umum dengan berbagai variasi dalam kurva responsnya. Suara di atas 20 kHz dinamakan ultrasonik dan di bawah 20 Hz dinamakan infrasonik.
Gelombang bunyi terdiri dari molekul-molekul udara yang bergetar maju-mundur. Tiap saat, molekul-molekul itu berdesakan di beberapa tempat, sehingga menghasilkan wilayah tekanan tinggi, tapi di tempat lain merenggang, sehingga menghasilkan wilayah tekanan rendah. Gelombang bertekanan tinggi dan rendah secara bergantian bergerak di udara, menyebar dari sumber bunyi. Itulah alasannya mengapa Gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal.
Bunyi merambat di udara dengan kecepatan 1.224 km/jam. Bunyi akan merambat lebih lambat jika suhu dan tekanan udara lebih rendah. Di udara tipis dan dingin pada ketinggian lebih dari 11 km, kecepatan bunyi 1.000 km/jam. Di air, kecepatannya 5.400 km/jam, jauh lebih cepat daripada di udara.
Adakalanya frekuensi yang didengar oleh pengamat mengalami perubahan sacara tiba-tiba manakala sumber bunyi (misal klakson mobil) bergerak mendekati atau menjauhi menurut pengamat yang diam. Fenomena ini dikenal sebagai Efek Doppler, yaitu perbedaan frekuensi yang diterima oleh pendengar dengan frekuensi asli sumber getarnya relatif antara pendengar dan sumber bunyi. Bila kedudukan antara pengamat dan sumber saling mendekat, maka pengamat mendengar frekuensi yang lebih tinggi, dan bila kedudukannya saling menjauh maka pengamat mendengar frekuensi yang lebih rendah. Dan fenomena ini berhasil dijelaskan oleh fisikawan Christian Johann Doppler (1803-1855) pada tahun 1842.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Sifat-Sifat Dasar Gelombang Bunyi
Salah satu
gelombang mekanis yang ada dalam kehidupan kita sehari-hari adalah gelombang
bunyi. Bunyi ditimbulkan oleh sebuah sumber bunyi. Sumber bunyi adalah sesuatu
yang bergetar.Bunyi yang ditimbulkan oleh sumber bunyi tersebut akan merambat dalam ruang dari sumber kesegala arah. Peralatan musik seperti gitar dan biola menggunakan dawai
sebagai alat getar.
Benarkah bunyi hanya dapat merambat melalui medium? Dan bagaimanakah sifat-sifat dasar
gelombang bunyi?
Kegiatan 3.1.1
Percobaan gelombang bunyi memerlukan medium
Alat dan Bahan :
1. Jam duduk
2. Kardus
Prosedur
1. Letakkan jam duduk dimeja
2. Dengarkandetik jam duduk pada jarak 1 meter
3. Catatlah apa yang kamu dengar
4. Tutuplah jam duduk dengan kardus
5. Ikuti prosedur 2 dan 3
6. Buat kesimpulan dari data yang kamu dapat
Dari percobaan
diatas dapat kita ketahui salah satu sifat gelombang bunyi. Sifat tersebut
adalah gelombang bunyi memerlukan medium dalam perambatannya. Dalam
membicarakan gelombang bunyi, terlebih dahulu harus diketahui sifat-sifat umum
dari gelombang bunyi diantaranya
a. Gelombang bunyi memerlukan medium dalam perambatannya
Karena gelombang bunyi merupakan gelombang mekanik, maka dalam perambatannya bunyi
memerlukan medium. Hal ini dapat dibuktikan saat dua orang astronout berada
jauh dari bumi dan keadaan dalam pesawat dibuat hampa udara, astronout tersebut
tidak dapat bercakap-cakap langsung tetapi menggunakan alat komunikasi seperti
telepon. Meskipun dua orang astronout tersebut berada dalam satu pesawat.
b. Gelombang bunyi mengalami pemantulan (refleksi)
Salah satu sifat gelombang adalah dapat dipantulkan sehingga gelombang bunyi juga dapat
mengalami hal ini. Hukum pemantulan gelombang: sudut datang = sudut pantul juga
berlaku pada gelombang bunyi. Hal ini dapat dibuktikan bahwa pemantulan bunyi
dalam ruang tertutup dapat menimbulkan gaung.
Yaitu sebagian bunyi pantul bersamaan dengan bunyi asli sehingga bunyi asli
terdengar tidak jelas. Untuk menghindari terjadinya gaung maka dalam bioskop,
studio radio dan televisi, dan gedung konser musik dindingnya dilapisi zat
peredam suara yang biasanya terbuat dari kain wol, kapas, gelas, karet, atau
besi.
c. Gelombang bunyi mengalami pembiasan (refraksi)
Salah satu
sifat gelombang adalah mengalami pembiasan. Peristiwa pembiasan dalam kehidupan
sehari-hari misalnya pada malam hari bunyi petir terdengar lebih keras daripada
siang hari. Hal ini disebabkan karena pada pada siang hari udara lapisan atas
lebih dingin daripada dilapisan bawah. Karena cepat rambat bunyi pada suhu
dingin lebih kecil daripada suhu panas maka kecepatan bunyi dilapisan udara
atas lebih kecil daripada dilapisan bawah, yang berakibat medium lapisan atas
lebih rapat dari medium lapisan bawah. Hal yang sebaliknya terjadi pada malam
hari. Jadi pada siang hari bunyi petir merambat dari lapisan udara atas
kelapisan udara bawah. Untuk lebih jelasnya hal ini dapat kalian lihat pada
gambar dibawah.
d. Gelombang bunyi mengalami pelenturan (difraksi)
Gelombang bunyi sangat mudah mengalami difraksi karena gelombang bunyi diudara memiliki panjang
gelombang dalam rentang sentimeter sampai beberapa meter. Seperti yang kita
ketahui, bahwa gelombang yang lebih panjang akan lebih mudah didifraksikan.
Peristiwa difraksi terjadi misalnya saat kita dapat mendengar suara mesin mobil
ditikungan jalan walaupun kita belum melihat mobil tersebut karena terhalang
oleh bangunan tinggi dipinggir tikungan.
e. Gelombang bunyi mengalami perpaduan (interferensi)
Gelombang bunyi mengalami gejala perpaduan gelombang atau interferensi, yang dibedakan
menjadi dua yaitu interferensi
konstruktif atau penguatan bunyi dan interferensi
destruktif atau pelemahan bunyi. Misalnya waktu kita berada diantara dua
buah loud-speaker dengan frekuensi dan amplitudo yang sama atau hampir sama
maka kita akan mendengar bunyi yang keras dan lemah secara bergantian
Penerapan
dari sifat-sifat gelombang bunyi diantaranya:
1. Dua astronout tidak dapat bercakap-cakap langsung
tetapi menggunakan alat komunikasi seperti telepon karena keadaan dalam pesawat
dibuat hampa udara.
2. Terjadinya gaung,
yaitu sebagian bunyi pantul bersamaan dengan bunyi asli sehingga bunyi asli
terdengar tidak jelas.
3. Pada malam hari bunyi petir terdengar lebih keras daripada
siang hari.
4. Kita dapat mendengar bunyi ditikungan meskipun kita
belum melihat mobil tersebut karena terhalang tembok yang tinggi.
Rangkuman
1. Gelombang bunyi merupakan gelombang mekanis.
2. Bunyi ditimbulkan oleh sumber bunyi.
3. Sifat-sifat dasar gelombang bunyi:
a. Gelombang bunyi memerlukan medium.
b. Gelombang bunyi mengalami pemantulan
c. Gelombang bunyi mengalami pembiasan.
d. Gelombang bunyi mengalami pelenturan.
e. Gelombang bunyi mengalami perpaduan.
Bunyi atau suara adalah kompresi mekanikal atau gelombang longitudinal yang merambat melalui medium. Medium atau zat perantara ini dapat berupa zat cair, padat, gas. Jadi, gelombang bunyi dapat merambat misalnya di dalam air, batu bara, atau udara.
Kebanyakan suara adalah merupakan gabungan berbagai sinyal, tetapi suara murni secara teoritis dapat dijelaskan dengan kecepatan osilasi atau frekuensi yang diukur dalam Hertz (Hz) dan amplitudo atau kenyaringan bunyi dengan pengukuran dalam desibel.
Manusia mendengar bunyi saat gelombang bunyi, yaitu getaran di udara atau medium lain, sampai ke gendang telinga manusia. Batas frekuensi bunyi yang dapat didengar oleh telinga manusia kira-kira dari 20 Hz sampai 20 kHz pada amplitudo umum dengan berbagai variasi dalam kurva responsnya. Suara di atas 20 kHz disebut ultrasonik dan di bawah 20 Hz disebut infrasonik.
Kenyaringan dan desibel
Bunyi kereta lebih nyaring daripada bunyi bisikan, sebab bunyi kereta menghasilkan getaran lebih besar di udara. Kenyaringan bunyi juga bergantung pada jarak kita ke sumber bunyi. Kenyaringan diukur dalam satuan desibel (dB). Bunyi pesawat jet yang lepas landas mencapai sekitar 120 dB. Sedang bunyi desiran daun sekitar 33 dB.
Kebanyakan suara adalah merupakan gabungan berbagai sinyal, tetapi suara murni secara teoritis dapat dijelaskan dengan kecepatan osilasi atau frekuensi yang diukur dalam Hertz (Hz) dan amplitudo atau kenyaringan bunyi dengan pengukuran dalam desibel.
Manusia mendengar bunyi saat gelombang bunyi, yaitu getaran di udara atau medium lain, sampai ke gendang telinga manusia. Batas frekuensi bunyi yang dapat didengar oleh telinga manusia kira-kira dari 20 Hz sampai 20 kHz pada amplitudo umum dengan berbagai variasi dalam kurva responsnya. Suara di atas 20 kHz disebut ultrasonik dan di bawah 20 Hz disebut infrasonik.
Gema
Gema terjadi jika bunyi dipantulkan oleh suatu permukaan, seperti tebing pegunungan, dan kembali kepada kita segera setelah bunyi asli dikeluarkan. Kejernihan ucapan dan musik dalam ruangan atau gedung konser tergantung pada cara bunyi bergaung di dalamnya. Bunyi atau suara adalah kompresi mekanikal atau gelombang longitudinal yang merambat melalui medium. Medium atau zat perantara ini dapat berupa zat cair, padat, gas. Jadi, gelombang bunyi dapat merambat misalnya di dalam air, batu bara, atau udara jadi, gema adalah gelombang pantul/ reaksi dari gelombang yang dipancarkan bunyi.
Gelombang bunyi
Gelombang bunyi terdiri dari molekul-molekul udara yang bergetar maju-mundur. Tiap saat, molekul-molekul itu berdesakan di beberapa tempat, sehingga menghasilkan wilayah tekanan tinggi, tapi di tempat lain merenggang, sehingga menghasilkan wilayah tekanan rendah. Gelombang bertekanan tinggi dan rendah secara bergantian bergerak di udara, menyebar dari sumber bunyi. Gelombang bunyi ini menghantarkan bunyi ke telinga manusia,Gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal.
Kecepatan bunyi
Bunyi merambat di udara dengan kecepatan 1.224 km/jam. Bunyi merambat lebih lambat jika suhu dan tekanan udara lebih rendah. Di udara tipis dan dingin pada ketinggian lebih dari 11 km, kecepatan bunyi 1.000 km/jam. Di air, kecepatannya 5.400 km/jam, jauh lebih cepat daripada di udara Rumus mencari cepat rambat bunyi adalah v=s:t Dengan s panjang Gelombang bunyi dan t waktu
Resonansi
Suatu benda, misalnya gelas, mengeluarkan nada musik jika diketuk sebab ia memiliki frekuensi getaran alami sendiri. Jika kita menyanyikan nada musik berfrekuensi sama dengan suatu benda, benda itu akan bergetar. Peristiwa ini dinamakan resonansi. Bunyi yang sangat keras dapat mengakibatkan gelas beresonansi begitu kuatnya sehingga pecah.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bunyi atau Suara merupakan salah satu fenomena fisika yang selalu kita alami sehari-hari. Contoh bunyi yang sering kita nikmati adalah musik. Musik bisa memberikan inspirasi saat kita sedang belajar, bekerja atau beraktifitas. Gimana jadinya ya kalau dunia ini tanpa musik?
Adakalanya bunyi iu bisa juga menjadi sumber polusi manakala yang kita dengar itu berupa Musik keras yang berlebihan, Kendaraan bermotor dengan suara knalpot yang berbunyi bising/keras , suara Mesin pesawat terbang dan aktifitas pabrik.. kesemuanya menjadi sumber polusi suara… ya tho?
Karenanya, bunyi adalah anugrah Tuhan yang mesti kita syukuri. So.. tidak salah khan jika pokok bahasan tentang gelombang Bunyi cukup menarik untuk dipelajari ?…
Dalam fisika, Bunyi atau suara adalah gelombang longitudinal yang merambat melalui medium, yang dihasilkan oleh getaran mekanis dan merupakan hasil perambatan energi. Sumber bunyi sebagai sumber getar memancarkan gelombang-gelombang longitudinal ke segala arah melalui medium baik padat, cair maupun gas. Sumber getar tersebut dapat berasal dari dawai/kawat, pipa organa, bahkan ombak di pantai.
Kebanyakan suara merupakan gabungan berbagai sinyal, tetapi suara murni secara teoritis dapat dijelaskan dengan kecepatan getar atau frekuensi yang diukur dalam Hertz (Hz). Bunyi tunggal yang frekuensinya teratur dinamakan nada, sedangkan bunyi tunggal yang frekuensinya tidak teratur dinamakan desis. Amplitudo gelombang menentukan kuat-lemahnya suatu bunyi atau kenyaringan bunyi dengan pengukuran dalam decibel (dB). Semakin tinggi amplitudoya semakin nyaring bunyi tersebut. Bunyi pesawat yang lepas landas mencapai sekitar 120 dB. Sedang bunyi desiran daun sekitar 33 dB.
Manusia dapat mendengar bunyi saat gelombang bunyi merambat di udara atau medium lain sampai ke gendang telinga manusia. Batas frekuensi bunyi yang dapat didengar oleh telinga manusia kira-kira dari 20 Hz sampai 20 kHz pada amplitudo umum dengan berbagai variasi dalam kurva responsnya. Suara di atas 20 kHz dinamakan ultrasonik dan di bawah 20 Hz dinamakan infrasonik.
Gelombang bunyi terdiri dari molekul-molekul udara yang bergetar maju-mundur. Tiap saat, molekul-molekul itu berdesakan di beberapa tempat, sehingga menghasilkan wilayah tekanan tinggi, tapi di tempat lain merenggang, sehingga menghasilkan wilayah tekanan rendah. Gelombang bertekanan tinggi dan rendah secara bergantian bergerak di udara, menyebar dari sumber bunyi. Itulah alasannya mengapa Gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal.
Bunyi merambat di udara dengan kecepatan 1.224 km/jam. Bunyi akan merambat lebih lambat jika suhu dan tekanan udara lebih rendah. Di udara tipis dan dingin pada ketinggian lebih dari 11 km, kecepatan bunyi 1.000 km/jam. Di air, kecepatannya 5.400 km/jam, jauh lebih cepat daripada di udara.
Adakalanya frekuensi yang didengar oleh pengamat mengalami perubahan sacara tiba-tiba manakala sumber bunyi (misal klakson mobil) bergerak mendekati atau menjauhi menurut pengamat yang diam. Fenomena ini dikenal sebagai Efek Doppler, yaitu perbedaan frekuensi yang diterima oleh pendengar dengan frekuensi asli sumber getarnya relatif antara pendengar dan sumber bunyi. Bila kedudukan antara pengamat dan sumber saling mendekat, maka pengamat mendengar frekuensi yang lebih tinggi, dan bila kedudukannya saling menjauh maka pengamat mendengar frekuensi yang lebih rendah. Dan fenomena ini berhasil dijelaskan oleh fisikawan Christian Johann Doppler (1803-1855) pada tahun 1842.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Sifat-Sifat Dasar Gelombang Bunyi
Salah satu
gelombang mekanis yang ada dalam kehidupan kita sehari-hari adalah gelombang
bunyi. Bunyi ditimbulkan oleh sebuah sumber bunyi. Sumber bunyi adalah sesuatu
yang bergetar.Bunyi yang ditimbulkan oleh sumber bunyi tersebut akan merambat dalam ruang dari sumber kesegala arah. Peralatan musik seperti gitar dan biola menggunakan dawai
sebagai alat getar.
Benarkah bunyi hanya dapat merambat melalui medium? Dan bagaimanakah sifat-sifat dasar
gelombang bunyi?
Kegiatan 3.1.1
Percobaan gelombang bunyi memerlukan medium
Alat dan Bahan :
1. Jam duduk
2. Kardus
Prosedur
1. Letakkan jam duduk dimeja
2. Dengarkandetik jam duduk pada jarak 1 meter
3. Catatlah apa yang kamu dengar
4. Tutuplah jam duduk dengan kardus
5. Ikuti prosedur 2 dan 3
6. Buat kesimpulan dari data yang kamu dapat
Dari percobaan
diatas dapat kita ketahui salah satu sifat gelombang bunyi. Sifat tersebut
adalah gelombang bunyi memerlukan medium dalam perambatannya. Dalam
membicarakan gelombang bunyi, terlebih dahulu harus diketahui sifat-sifat umum
dari gelombang bunyi diantaranya
a. Gelombang bunyi memerlukan medium dalam perambatannya
Karena gelombang bunyi merupakan gelombang mekanik, maka dalam perambatannya bunyi
memerlukan medium. Hal ini dapat dibuktikan saat dua orang astronout berada
jauh dari bumi dan keadaan dalam pesawat dibuat hampa udara, astronout tersebut
tidak dapat bercakap-cakap langsung tetapi menggunakan alat komunikasi seperti
telepon. Meskipun dua orang astronout tersebut berada dalam satu pesawat.
b. Gelombang bunyi mengalami pemantulan (refleksi)
Salah satu sifat gelombang adalah dapat dipantulkan sehingga gelombang bunyi juga dapat
mengalami hal ini. Hukum pemantulan gelombang: sudut datang = sudut pantul juga
berlaku pada gelombang bunyi. Hal ini dapat dibuktikan bahwa pemantulan bunyi
dalam ruang tertutup dapat menimbulkan gaung.
Yaitu sebagian bunyi pantul bersamaan dengan bunyi asli sehingga bunyi asli
terdengar tidak jelas. Untuk menghindari terjadinya gaung maka dalam bioskop,
studio radio dan televisi, dan gedung konser musik dindingnya dilapisi zat
peredam suara yang biasanya terbuat dari kain wol, kapas, gelas, karet, atau
besi.
c. Gelombang bunyi mengalami pembiasan (refraksi)
Salah satu
sifat gelombang adalah mengalami pembiasan. Peristiwa pembiasan dalam kehidupan
sehari-hari misalnya pada malam hari bunyi petir terdengar lebih keras daripada
siang hari. Hal ini disebabkan karena pada pada siang hari udara lapisan atas
lebih dingin daripada dilapisan bawah. Karena cepat rambat bunyi pada suhu
dingin lebih kecil daripada suhu panas maka kecepatan bunyi dilapisan udara
atas lebih kecil daripada dilapisan bawah, yang berakibat medium lapisan atas
lebih rapat dari medium lapisan bawah. Hal yang sebaliknya terjadi pada malam
hari. Jadi pada siang hari bunyi petir merambat dari lapisan udara atas
kelapisan udara bawah. Untuk lebih jelasnya hal ini dapat kalian lihat pada
gambar dibawah.
d. Gelombang bunyi mengalami pelenturan (difraksi)
Gelombang bunyi sangat mudah mengalami difraksi karena gelombang bunyi diudara memiliki panjang
gelombang dalam rentang sentimeter sampai beberapa meter. Seperti yang kita
ketahui, bahwa gelombang yang lebih panjang akan lebih mudah didifraksikan.
Peristiwa difraksi terjadi misalnya saat kita dapat mendengar suara mesin mobil
ditikungan jalan walaupun kita belum melihat mobil tersebut karena terhalang
oleh bangunan tinggi dipinggir tikungan.
e. Gelombang bunyi mengalami perpaduan (interferensi)
Gelombang bunyi mengalami gejala perpaduan gelombang atau interferensi, yang dibedakan
menjadi dua yaitu interferensi
konstruktif atau penguatan bunyi dan interferensi
destruktif atau pelemahan bunyi. Misalnya waktu kita berada diantara dua
buah loud-speaker dengan frekuensi dan amplitudo yang sama atau hampir sama
maka kita akan mendengar bunyi yang keras dan lemah secara bergantian
Penerapan
dari sifat-sifat gelombang bunyi diantaranya:
1. Dua astronout tidak dapat bercakap-cakap langsung
tetapi menggunakan alat komunikasi seperti telepon karena keadaan dalam pesawat
dibuat hampa udara.
2. Terjadinya gaung,
yaitu sebagian bunyi pantul bersamaan dengan bunyi asli sehingga bunyi asli
terdengar tidak jelas.
3. Pada malam hari bunyi petir terdengar lebih keras daripada
siang hari.
4. Kita dapat mendengar bunyi ditikungan meskipun kita
belum melihat mobil tersebut karena terhalang tembok yang tinggi.
Rangkuman
1. Gelombang bunyi merupakan gelombang mekanis.
2. Bunyi ditimbulkan oleh sumber bunyi.
3. Sifat-sifat dasar gelombang bunyi:
a. Gelombang bunyi memerlukan medium.
b. Gelombang bunyi mengalami pemantulan
c. Gelombang bunyi mengalami pembiasan.
d. Gelombang bunyi mengalami pelenturan.
e. Gelombang bunyi mengalami perpaduan.
POLARISASI CAHAYA
POLARISASI CAHAYA (Pengkutuban)
Polarisasi adalah peristiwa perubahan arah getar gelombang cahaya yang acak menjadi satu arah getar.
Polarisasi Gelombang menunjukkan arah medan listrik pada suatu titik yang dilewati oleh gelombang tersebut. Jenis polarisasi antena dapat dikategorikan berdasarkan polanya pada BIDANG yang TEGAK LURUS atau normal dengan sumbu propagasi.
► Gelombang yang dapat mengalami polarisasi hanyalah gelombang tranversal yang mempunyai arah getaran tegak lurus dengan arah perambatannya
► Terpolarisasi atau terkutub artinya memiliki satu arah getar tertentu saja, seperti pada gambar berikut :
1. Polarisasi Karena Pemantulan
Berkas sinar alami (sinar yang belum terpolarisasi) dijatuhkan dari medium udara, ke medium kaca (cermin datar). Dengan sudut datang i = 57o, maka sinar yang dipantulkan sudah terpolarisasi, seperti pada gambar berikut:
2. Polarisasi Karena Pemantulan dan Pembiasan
Berkas Sinar alami melalui suatu medium kaca,akan dipantulakna dan dibiaskan. Sinar perpolarisasi bila sudut pantuk dan sudut bias membentuk sudut 90, seperti pada gambar brikut :
Polarisasi adalah peristiwa perubahan arah getar gelombang cahaya yang acak menjadi satu arah getar.
Polarisasi Gelombang menunjukkan arah medan listrik pada suatu titik yang dilewati oleh gelombang tersebut. Jenis polarisasi antena dapat dikategorikan berdasarkan polanya pada BIDANG yang TEGAK LURUS atau normal dengan sumbu propagasi.
► Gelombang yang dapat mengalami polarisasi hanyalah gelombang tranversal yang mempunyai arah getaran tegak lurus dengan arah perambatannya
► Terpolarisasi atau terkutub artinya memiliki satu arah getar tertentu saja, seperti pada gambar berikut :
1. Polarisasi Karena Pemantulan
Berkas sinar alami (sinar yang belum terpolarisasi) dijatuhkan dari medium udara, ke medium kaca (cermin datar). Dengan sudut datang i = 57o, maka sinar yang dipantulkan sudah terpolarisasi, seperti pada gambar berikut:
2. Polarisasi Karena Pemantulan dan Pembiasan
Berkas Sinar alami melalui suatu medium kaca,akan dipantulakna dan dibiaskan. Sinar perpolarisasi bila sudut pantuk dan sudut bias membentuk sudut 90, seperti pada gambar brikut :
DIFRAKSI DAN INTERFERENSI
DIFRAKSI
merupakan peristiwa pelenturan cahaya, karena adanya penghalang misalnya celah kisi. Difraksi juga bisa dijelaskan sebagai "pembelokan cahaya disekitar sebuah rintangan"
DIFRAKSI CELAH TUNGGAL
Pola difraksi yang disebabkan oleh celah tunggal dijelaskan oleh Christian Huygens. Menurut Huygens, tiap bagian celah berfungsi sebagai sumber gelombang sehingga cahaya dari satu bagian celah dapat berinterferensi dengan cahaya dari bagian celah lainnya.
Interferensi minimum yang menghasilkan garis gelap pada layar akan terjadi,
jika gelombang 1 dan 3 atau 2 dan 4 berbeda fase ½, atau lintasannya sebesar setengah panjang gelombang. Perhatikan Gambar
Berdasarkan Gambar tersebut, diperoleh beda lintasan kedua gelombang (d sin θ)/2.
ΔS = (d sin θ)/2 dan ΔS = ½ λ, jadi d sin θ = λ
Jika celah tunggal itu dibagi menjadi empat bagian, pola interferensi minimumnya menjadi
ΔS = (d sin θ)/4 dan ΔS = ½ λ, jadi d sin θ = 2 λ.
Berdasarkan penurunan persamaan interferensi minimum tersebut, diperoleh persamaan sebagai berikut.
d sin θ = mλ
dengan: d = lebar celah
m = 1, 2, 3, . . .
Untuk mendapatkan pola difraksi maksimum, maka setiap cahaya yang melewati celah harus sefase. Beda lintasan dari interferensi minimum tadi harus dikurangi dengan sehingga beda fase keduanya mejadi 360°. Persamaan interferensi maksimum dari pola difraksinya akan menjadi :
Dengan (2m – 1) adalah bilangan ganjil, m = 1, 2, 3, …
DIFRAKSI CELAH KISI
Kisi difraksi terdiri dari sejumlah celah sejajar yang serba sama. Kisi dibuat dengan membuat goresan halus pada keping kaca.
Umumnya mempunyai goresan mencapai 5000 goresan/cm, sehingga jarak antara 2 celah sangat kecil yaitu sekitar 1/5000 = 20.000 A.
Disebut kisi difraksi jika jumlah kisi menjadi n buah, pada umumnya:
Ncelah = ~ribuan buah per mm
Posisi maksimum terjadi pada :
INTERFERENSI
Interferensi adalah penjumlahan superposisi dari dua gelombang cahaya atau lebih yang menimbulkan pola gelombang yang baru.
Interferensi dapat bersifat membangun dan merusak. Bersifat membangun jika beda fase kedua gelombang sama sehingga gelombang baru yang terbentuk adalah penjumlahan dari kedua gelombang tersebut.
Bersifat merusak jika beda fasenya adalah 180 derajat, sehingga kedua gelombang saling menghilangkan.
Syarat Interferensi Cahaya :
Kedua sumber cahaya harus bersifat kokeren (Kedua sumber cahaya mempunyai beda fase,frekuensi dan amplitude sama)
Thomas Young, seorang ahli fisika membuat dua sumber cahaya dari satu sumber cahaya, yang dijatukan pada dua buah celah sempit.
Secara matematika rumus untuk mendapatkan pola terang dan gelap Sbb:
S1 = Sumber cahaya
S2 dan S3, dua sumber cahaya baru., d = jarak antar dua sumber c
θ= sudut belok, a=l = jarak antara dua sumber terhadap layar
Interferensi maksimum/terang/konstruktif, terjadi bila :
atau
Keterangan :
P=jarak dari terang/gelap ke-m dengan terang pusat (meter)
d=jarak kedua sumber cahaya/celah(meter)
l=jarak antara sumber cahaya dengan layar (meter)
m=bilangan (1,2,3…dst)
l=panjang gelombang (meter, atau Amstrong A0=1.10-10meter)
Interferensi Minimum/Gelap/Destrutip, terjadi jika:
atau
merupakan peristiwa pelenturan cahaya, karena adanya penghalang misalnya celah kisi. Difraksi juga bisa dijelaskan sebagai "pembelokan cahaya disekitar sebuah rintangan"
DIFRAKSI CELAH TUNGGAL
Pola difraksi yang disebabkan oleh celah tunggal dijelaskan oleh Christian Huygens. Menurut Huygens, tiap bagian celah berfungsi sebagai sumber gelombang sehingga cahaya dari satu bagian celah dapat berinterferensi dengan cahaya dari bagian celah lainnya.
Interferensi minimum yang menghasilkan garis gelap pada layar akan terjadi,
jika gelombang 1 dan 3 atau 2 dan 4 berbeda fase ½, atau lintasannya sebesar setengah panjang gelombang. Perhatikan Gambar
Berdasarkan Gambar tersebut, diperoleh beda lintasan kedua gelombang (d sin θ)/2.
ΔS = (d sin θ)/2 dan ΔS = ½ λ, jadi d sin θ = λ
Jika celah tunggal itu dibagi menjadi empat bagian, pola interferensi minimumnya menjadi
ΔS = (d sin θ)/4 dan ΔS = ½ λ, jadi d sin θ = 2 λ.
Berdasarkan penurunan persamaan interferensi minimum tersebut, diperoleh persamaan sebagai berikut.
d sin θ = mλ
dengan: d = lebar celah
m = 1, 2, 3, . . .
Untuk mendapatkan pola difraksi maksimum, maka setiap cahaya yang melewati celah harus sefase. Beda lintasan dari interferensi minimum tadi harus dikurangi dengan sehingga beda fase keduanya mejadi 360°. Persamaan interferensi maksimum dari pola difraksinya akan menjadi :
Dengan (2m – 1) adalah bilangan ganjil, m = 1, 2, 3, …
DIFRAKSI CELAH KISI
Kisi difraksi terdiri dari sejumlah celah sejajar yang serba sama. Kisi dibuat dengan membuat goresan halus pada keping kaca.
Umumnya mempunyai goresan mencapai 5000 goresan/cm, sehingga jarak antara 2 celah sangat kecil yaitu sekitar 1/5000 = 20.000 A.
Disebut kisi difraksi jika jumlah kisi menjadi n buah, pada umumnya:
Ncelah = ~ribuan buah per mm
Posisi maksimum terjadi pada :
INTERFERENSI
Interferensi adalah penjumlahan superposisi dari dua gelombang cahaya atau lebih yang menimbulkan pola gelombang yang baru.
Interferensi dapat bersifat membangun dan merusak. Bersifat membangun jika beda fase kedua gelombang sama sehingga gelombang baru yang terbentuk adalah penjumlahan dari kedua gelombang tersebut.
Bersifat merusak jika beda fasenya adalah 180 derajat, sehingga kedua gelombang saling menghilangkan.
Syarat Interferensi Cahaya :
Kedua sumber cahaya harus bersifat kokeren (Kedua sumber cahaya mempunyai beda fase,frekuensi dan amplitude sama)
Thomas Young, seorang ahli fisika membuat dua sumber cahaya dari satu sumber cahaya, yang dijatukan pada dua buah celah sempit.
Secara matematika rumus untuk mendapatkan pola terang dan gelap Sbb:
S1 = Sumber cahaya
S2 dan S3, dua sumber cahaya baru., d = jarak antar dua sumber c
θ= sudut belok, a=l = jarak antara dua sumber terhadap layar
Interferensi maksimum/terang/konstruktif, terjadi bila :
atau
Keterangan :
P=jarak dari terang/gelap ke-m dengan terang pusat (meter)
d=jarak kedua sumber cahaya/celah(meter)
l=jarak antara sumber cahaya dengan layar (meter)
m=bilangan (1,2,3…dst)
l=panjang gelombang (meter, atau Amstrong A0=1.10-10meter)
Interferensi Minimum/Gelap/Destrutip, terjadi jika:
atau
Langganan:
Postingan (Atom)
